结论：欠农业银行信用卡在特定情况下确实有可能导致储蓄账户被冻结，但并非所有情况下都会立即发生。具体是否冻结取决于逾期严重程度、银行政策以及是否通过法律途径追讨欠款。以下是对此问题的详细分析：
一、可能冻结储蓄账户的情况
法律诉讼与执行：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若农业银行因信用卡欠款问题将持卡人起诉至法院，并胜诉后申请强制执行，法院有权查询、冻结、划拨被执行人的财产。
- 在这种情况下，如果持卡人名下有储蓄卡，且储蓄卡内有存款，法院可能会依法冻结该储蓄卡以偿还信用卡欠款。
农业银行内部政策：
- 农业银行作为信用卡的发卡行，在持卡人长期拖欠信用卡欠款不还的情况下，有权根据与用户签订的信用卡领用合约，冻结用户在本行开设的其他储蓄卡等银行卡账户，用于偿还信用卡欠款。
跨行扣款授权（虽不直接冻结，但影响资金）：
- 某些情况下，农业银行可能在用户办理信用卡时获得了跨行扣款的授权。这意味着，如果用户的信用卡欠款逾期未还，农业银行有权从用户在其他银行的储蓄账户中直接扣款（若账户有余额）。虽然这不会直接导致储蓄卡被冻结，但会影响资金流动，且若持续不还款，最终可能通过法律途径导致冻结。
二、冻结条件与影响因素
逾期严重程度：
- 信用卡逾期超过一定期限或欠款金额较大时，农业银行更可能采取冻结措施或通过法律途径追讨欠款。
逾期次数：
- 多次逾期会增加农业银行对持卡人恶意逃债的疑虑，从而可能采取更为严厉的措施，包括冻结储蓄账户。
法院判决与执行：
- 因信用卡欠款被法院判决后，农业银行需执行冻结以保证债权人的权益。此时，储蓄账户将被正式冻结。
三、实际影响与应对建议
信用记录受损：
- 信用卡欠款逾期未还会对个人信用记录造成严重影响，可能导致未来贷款、信用卡申请受阻。
资金流动受限：
- 储蓄账户被冻结后，持卡人将无法正常使用该账户进行取款、转账等操作，给日常生活带来不便。
积极应对措施：
- 及时还款：尽快还清信用卡上的逾期欠款，以减少滞纳金和利息的累积，并努力恢复个人信用记录。
- 联系农业银行：主动联系农业银行了解冻结的具体原因，并寻求解冻途径。若因误解或异常交易导致冻结，应提供相关证据以便农业银行尽快解冻。
- 法律途径：若涉及法律纠纷导致的冻结，且对冻结有异议，可以向法院提出执行异议申请，或者通过其他法律途径维护自己的合法权益。
总结：欠农业银行信用卡确实有可能导致储蓄账户被冻结，但这一结果并非必然。持卡人应合理使用信用卡，按时还款，以避免不必要的麻烦。同时，在面临冻结等问题时，应积极与农业银行沟通，并考虑通过法律途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。