将路边的石头搬走是否构成盗窃，需根据具体情况综合判断，主要取决于石头是否仍处于所有者或保管人的有效控制范围内，以及行为人的主观意图。以下是对此问题的详细分析：
构成盗窃的情况：
- 若石头虽放置在路边，但所有者或保管人仍在附近，能够对该石头进行有效控制（如视线可及、放置时间短且有明确取回意图），此时他人未经允许擅自搬走石头，即符合盗窃行为的定义。盗窃是指以非法占有为目的，通过规避他人管控的方式，转移并侵占他人财物管控权的行为。在此情况下，搬走石头的行为侵犯了所有者或保管人对石头的财物所有权，因此构成盗窃。
不构成盗窃的情况：
- 无主物或被遗弃物：若石头长时间无人管理，且周围环境显示所有者不再打算占有它（如石头破旧不堪、布满灰尘，且明显处于被遗弃状态），则被视为无主物或被遗弃物。此时，他人搬走该石头不构成盗窃，因为盗窃行为要求侵占的是他人有所有权的财物。
- 误认为无主而搬走：如果行为人基于合理理由误认为石头是无主物而搬走，且主观上没有盗窃故意（即没有非法占有的目的），通常也不构成盗窃。但这一判断需结合具体情况进行，如行为人是否进行了合理的询问或查找，以确认石头是否为无主物。
- 可能构成侵占：当石头被放置在路边，所有人或保管人已离开现场，无法对石头进行有效控制时，若他人将石头搬走且拒不归还，可能构成侵占罪。但侵占罪的立案标准较高，需满足“数额较大”且“拒不交还”的条件。在此情况下，虽然搬走石头的行为可能不构成盗窃，但若满足侵占罪的构成要件，仍可能面临刑事责任。
法律建议：
- 对于所有者或保管人而言，若发现石头被搬走，应首先尝试通过协商、调解等和平方式解决问题。若无法达成和解，且认为对方行为可能构成犯罪（如盗窃或侵占），应及时向公安机关报案，由执法机关依法处理。
- 对于行为人而言，在搬走路边石头前，应谨慎判断石头是否为无主物或被遗弃物，并确认自己的行为是否合法。若存在疑问或不确定，建议避免搬走石头，以免面临法律风险。
可能法律后果：
- 若构成盗窃，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等，具体取决于盗窃的数额和情节严重程度。
- 若构成侵占，且满足立案标准，行为人同样可能面临刑事处罚。但侵占罪的处罚通常较盗窃为轻，且需满足“数额较大”和“拒不交还”的条件。
综上所述，将路边的石头搬走是否构成盗窃，需根据具体情况进行综合判断。在处理此类问题时，应充分考虑石头的控制状态、行为人的主观意图以及相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。