结论：公司变更法定代表人后，原债务仍然由公司承担，原法定代表人通常不对公司原债务承担个人责任，但在特定情形下，原法定代表人或新法定代表人可能需要承担相应责任。

一、公司债务与法定代表人的基本关系

根据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，公司作为企业法人，拥有独立的法人财产，并以其全部财产对公司的债务承担责任。法定代表人是公司的法人代表，仅代表公司从事民事活动，其个人并不对公司债务承担一般性的责任。因此，当公司法定代表人发生变更时，并不影响公司债务的承担主体，公司仍需对其原债务负责。

举例说明：假设A公司原来的法定代表人是甲，公司在甲任职期间对外欠了100万元债务。之后，法定代表人变更为乙，这100万元债务仍然由A公司负责偿还，而不会转由甲或乙个人承担。

二、法定代表人变更不影响公司债务承担的具体原因

1. 法人独立地位：公司的债务是由公司这个法人实体在经营过程中产生的，与法定代表人的个人身份无关。法定代表人的变更只是公司内部管理层的变动，不涉及公司债务的转移或消灭。
2. 债务连续性：公司的债务是连续的，不会因为法定代表人的变更而中断或消失。无论法定代表人如何变更，公司都需要继续履行其还款义务。

三、特殊情况下法定代表人可能承担责任的情形

尽管在一般情况下，法定代表人不对公司原债务承担个人责任，但在以下特殊情况下，相关法定代表人可能需要承担相应责任：

1. 原法定代表人存在违法违规行为：

   • 如果原法定代表人同时是公司股东，且存在未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资等情形，当公司财产不足以清偿债务时，债权人有权要求该股东在未出资本息范围内或抽逃出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
   • 如果原法定代表人滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
   • 若原法定代表人在执行公司职务时存在过错，如违反法律、行政法规或者公司章程的规定，给公司造成损失，进而导致公司债务无法正常清偿的，公司有权要求原法定代表人承担赔偿责任。

2. 新法定代表人损害公司利益：

   • 新法定代表人在接任后，应确保公司的正常运营和债务的妥善处理。如果新法定代表人在履职过程中存在故意或重大过失，给公司造成损失，也应承担相应的法律责任。

四、合同效力不受影响

根据《中华人民共和国民法典》第五百三十二条的规定，合同生效后，当事人不得因姓名、名称的变更或者法定代表人、负责人、承办人的变动而不履行合同义务。这意味着，即使公司的法定代表人发生变更，公司之前所签订的合同仍然有效，公司仍需按照合同约定履行相关义务。这一规定保障了交易双方的权益和合同的稳定性。

五、建议与总结

1. 公司角度：在进行法定代表人变更时，公司应确保相关手续合法合规，并妥善处理与原法定代表人的关系，以避免潜在的法律风险。同时，公司应依法进行清算程序，对债务进行清理和确认，确保债务得到妥善处理。
2. 债权人角度：债权人也应密切关注公司的法定代表人变更情况，以确保自身权益不受损害。如果发现公司存在违法违规行为或法定代表人存在过错导致债务无法清偿的情况，应及时采取法律措施维护自身权益。

综上所述，公司变更法定代表人后，原债务仍然由公司承担。但在特定情形下，相关法定代表人可能会因其个人行为或与公司之间的特殊约定而对公司债务承担个人责任。因此，在进行法定代表人变更时，公司应谨慎处理相关事宜，并确保依法进行清算和债务处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。