结论前置：
当离婚法院判决后对方未履行支付义务时，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：首先确认判决是否生效，然后尝试与对方沟通协商，若协商无果则向法院申请强制执行，并在必要时追究对方的法律责任。
详细分析：
确认判决生效：
- 在采取任何行动之前，必须确认离婚判决是否已经生效。通常，民事判决书的上诉期为15天，裁定书为10天。若在此期间内对方未提起上诉，则判决生效。只有生效的判决所确定的给付义务，在对方不履行时，你才能采取进一步的法律措施。
尝试沟通协商：
- 在判决生效后，建议首先尝试与对方进行友好沟通。明确告知对方法院的判决是有法律效力的，必须履行。同时，也可以探讨是否有其他灵活的支付方式或解决方案，如分期支付等，以达成双方都能接受的协议。通过协商解决问题，不仅节省时间和精力，还能减少双方的矛盾冲突。
申请强制执行：
- 如果沟通无果，你可以向法院申请强制执行。具体流程如下：
- 准备申请材料：包括强制执行申请书（需写明申请人、被申请人的基本信息，申请执行的事项，即要求对方支付的具体金额等，以及申请执行所依据的法律文书，注明判决的案号）、生效法律文书副本（即离婚判决书）、申请人的身份证明（如身份证原件及复印件）等。
- 提交申请：将上述材料提交至作出判决的法院执行局（部分法院支持线上平台申请）。法院将对申请材料进行审查，确保无误后受理申请。
- 执行措施：法院受理申请后，将采取一系列执行措施，包括但不限于查询、冻结、划拨财产（法院有权查询被执行人在银行等金融机构的存款，并根据情况进行冻结和划拨，直接将款项划至申请人账户）；查封、扣押、拍卖财产（对于被执行人名下的房产、车辆等财产，法院可进行查封、扣押，并通过拍卖程序将财产变现，用变现款项履行判决义务）；限制出境与纳入失信名单（法院可限制被执行人出境，并将其列入失信被执行人名单，这将对其在金融信贷、政府采购、招标投标等多个方面产生严重限制，还会影响其个人信用记录，如限制高消费等）。情节严重的，可能会对被执行人予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
追究法律责任：
- 如果对方有能力履行而拒不履行判决中的支付义务，或者抗拒执行，情节严重的情况下可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，此类行为可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；情节特别严重的，甚至可能处三年以上七年以下有期徒刑并处罚金。
后续建议：
- 在整个过程中，建议你积极配合法院的工作，提供对方可能的财产线索等信息，以便更有效地执行判决。
- 如果被执行人确实暂无财产可供执行，你应关注其后续的财产状况，一旦发现新的财产线索，可以随时向法院申请恢复执行。
举例说明：
假设离婚判决中确定对方需支付你10万元，但对方在判决生效后一直未履行支付义务。你可以先尝试与对方沟通，了解其不支付的具体原因，并尝试协商一个分期支付的方案。如果沟通无果，你可以准备强制执行申请书、生效的离婚判决书以及你的身份证明等材料，向作出判决的法院执行局提交申请。法院在受理申请后，将采取一系列执行措施来确保判决得到执行。如果对方有能力履行而拒不履行，你还可追究其法律责任。
特殊情况说明：
- 如果对方确实没有财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着你无法再获得支付，一旦你发现对方有新的财产线索，可以随时向法院申请恢复执行。
- 在执行过程中，如果双方达成和解协议，约定分期履行或其他履行方式，但请注意，和解协议不具有强制执行力。如果对方再次不履行，你仍可以申请恢复执行原判决。
总之，面对离婚法院判决后对方未履行支付义务的情况，你有多种法律手段来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持与法院的密切沟通和配合至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。