针对您描述的情况，打人者可能涉嫌故意伤害罪或寻衅滋事罪，具体定罪需根据伤情鉴定结果、行为情节等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、可能涉及的罪名

1. 故意伤害罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 定罪关键：需证明打人者具有故意伤害的主观意图，且造成了实际的伤害后果。伤害后果的严重程度（如轻伤、重伤）将直接影响量刑。
   • 对您情况的应用：若您母亲经伤情鉴定构成轻伤及以上，打人者可能构成故意伤害罪。特别是考虑到您家庭情况特殊（残疾人家庭、无父亲），法院在量刑时可能会酌情从重处罚。

2. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 定罪关键：需证明打人者的行为具有随意性、无理取闹性，且情节恶劣，破坏了社会秩序。
   • 对您情况的应用：若打人者无故闯入您家中，随意殴打您母亲，且情节恶劣（如多次殴打、使用凶器等），可能构成寻衅滋事罪。

二、定罪量刑的考虑因素

1. 伤情鉴定结果：这是决定是否构成犯罪以及犯罪严重程度的关键因素。您应尽快带母亲进行伤情鉴定，以固定证据。
2. 行为情节：包括打人者的动机、手段、次数、是否使用凶器、是否造成多人受伤等。这些情节将影响量刑的轻重。
3. 社会影响：考虑到您家庭的特殊情况（残疾人家庭、无父亲），以及打人者闯入家中的恶劣行为，可能对社会秩序和公众安全感造成较大影响，法院在量刑时可能会酌情从重处罚。

三、建议措施

1. 立即报警：保留好现场证据（如监控录像、目击者证言等），并尽快向公安机关报案。
2. 进行伤情鉴定：及时带母亲进行伤情鉴定，以明确伤害后果的严重程度。
3. 收集证据：收集与案件相关的所有证据，包括医疗记录、报警记录、现场照片等。
4. 咨询律师：在案件处理过程中，建议咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，定罪量刑需根据案件事实、证据以及相关法律法规综合判断。因此，我建议您尽快咨询专业律师，以便得到更具体、更专业的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。