酒店弄丢门卡，赔偿问题需分情况讨论，具体如下：

1. 若门卡本身无额外价值或费用
   通常情况下，酒店门卡是入住时免费提供的，其本身不涉及额外费用（如押金、工本费等）。此时，若酒店因管理疏忽导致门卡丢失，一般无需向客人赔偿。但酒店有义务及时为客人补办新卡，确保客人正常入住，并加强内部管理避免类似情况再次发生。

2. 若门卡涉及额外费用或特殊价值

   • 门卡有押金或工本费：若酒店在入住时明确告知门卡需收取押金或工本费（如高端酒店或特殊门禁系统），且客人已支付该费用，则酒店弄丢门卡后应退还押金或赔偿工本费。
     
   • 门卡具有特殊功能或价值：若门卡与客人财产安全直接相关（如房门钥匙、保险箱钥匙等），且因酒店丢失导致客人财产受损（如被盗），则酒店可能需承担侵权赔偿责任。此时需结合具体损失情况（如被盗财物价值、酒店过错程度等）确定赔偿金额。

3. 若因门卡丢失导致客人额外支出
   若酒店弄丢门卡后，客人因补办、等待或采取其他安全措施（如更换房门锁）产生额外费用（如交通费、误工费等），酒店应承担合理范围内的赔偿。但客人需提供相关费用凭证，且赔偿金额需与损失直接相关。

建议：

• 若遇到酒店弄丢门卡的情况，首先与酒店协商解决，明确门卡是否涉及费用或导致实际损失。
  
• 若协商无果，可保留相关证据（如入住合同、门卡押金收据、损失凭证等），通过消费者协会或法律途径维护权益。
  
• 酒店方也应加强门卡管理，避免因疏忽引发纠纷。
  

如有其他细节或特殊情况，可进一步向我咨询。