结论：一家人的行为是否犯法，取决于其欺负老人的具体行为性质和严重程度。若行为构成对老人人格权的侵害，如侮辱、诽谤、虐待等，则可能触犯法律，老人有权依法维权。

分析：

1. 人格权保护：

   • 人格权是每个人固有的基本权利，包括但不限于生命权、身体权、健康权、姓名权、名誉权、荣誉权、隐私权等。
   • 若这家人的行为，如辱骂、殴打、恶意诽谤、侵犯隐私等，对老人的人格权造成了侵害，那么这些行为就是违法的。

2. 具体违法行为：

   • 侮辱、诽谤：如果这家人的言语或行为对老人进行了侮辱或诽谤，损害了老人的名誉，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人有权要求停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。若情节严重，还可能构成侮辱罪或诽谤罪，需承担刑事责任。
   • 虐待：如果这家人的行为构成了对老人的虐待，如长期殴打、冻饿、有病不给治疗等，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成虐待罪，需承担刑事责任。同时，老人也有权根据《中华人民共和国民法典》的规定，要求家庭成员承担民事赔偿责任。
   • 其他侵权行为：如侵犯老人的隐私权、身体权等，老人同样有权依法维权。

3. 法律后果：

   • 对于构成违法的行为，老人可以向公安机关报案，要求依法处理。
   • 老人也可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。
   • 若行为构成犯罪，侵权人还需承担刑事责任。

建议：

• 如果老人或其家属认为这家人的行为已经构成了对老人人格权的侵害，建议首先收集相关证据，如录音、录像、证人证言等。
• 然后，可以向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，依法维护老人的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

额外思考：

• 在日常生活中，邻里之间应该和睦相处，尊重彼此的人格权和合法权益。
• 如果遇到邻里纠纷，建议首先通过协商、调解等方式解决，以维护良好的邻里关系。
• 若协商、调解无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。