遭人辱骂和言语威胁，您完全有权报警，并且根据具体情况，辱骂和威胁者可能会面临不同的法律责任。以下是从不同角度为您详细分析：

一、从治安管理角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，以及写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，均属于违法行为。对于此类行为，警方可以依法对辱骂和威胁者处以五日以下拘留或五百元以下罚款；若情节较重，则可处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

举例说明：如果您在公共场所被人辱骂为“小偷”或“骗子”，且该辱骂行为严重损害了您的名誉，或者您收到了恐吓信或被人以其他方式威胁人身安全，那么您就有权报警，并要求警方依法处理。

二、从民事法律层面

辱骂和言语威胁他人也构成对受害者名誉权和心理安宁的侵害。受害者有权通过民事诉讼程序向法院起诉侵权人，要求其停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并赔偿因此造成的经济损失和精神损害。

举例说明：如果您因他人的辱骂和威胁而遭受了精神痛苦，甚至因此产生了医疗费用等经济损失，那么您可以在报警的同时，考虑向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担相应的民事责任。

三、从刑事法律层面

如果辱骂和言语威胁行为达到更为严重的程度，如构成侮辱罪、诽谤罪或寻衅滋事罪等，那么受害者还可以向法院提起刑事诉讼。在这种情况下，辱骂和威胁者将可能面临更为严厉的刑事处罚。

举例说明：如果辱骂和威胁行为严重扰乱了社会秩序，或者造成了恶劣的社会影响，那么该行为可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

四、报警与证据收集

在遭遇辱骂和言语威胁时，您应立即报警，并向警方详细描述事件发生的时间、地点、经过以及辱骂和威胁者的具体言语内容、身份信息（如果知晓）等。同时，您应尽可能收集并保存好相关证据，如聊天记录、短信、录音、视频等，以便为警方调查处理提供充分线索和依据。

建议：在报警前，您可以先尝试通过录音、录像等方式固定证据。如果条件允许，还可以寻找现场目击者，并获取他们的联系方式和证言。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用。

综上所述，遭人辱骂和言语威胁时，您不仅有权报警寻求法律保护，还可以通过民事诉讼和刑事诉讼等途径维护自己的合法权益。在此过程中，证据的收集和保存将直接影响到案件的处理结果。因此，建议您在遭遇此类情况时保持冷静，及时收集证据并向我咨询具体的法律建议。