在群里公开辱骂他人是违法的行为，可能构成对他人名誉权的侵犯，被侵权人有权要求侵权人公开道歉。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在群里公开辱骂他人，显然属于以侮辱方式侵害他人名誉权的行为，因此是违法的。
二、法律后果
民事责任：被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。这里的赔礼道歉，通常可以通过公开道歉信的形式进行，以恢复被侵权人的名誉。
行政责任：如果辱骂行为情节严重，还可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
刑事责任：在极端情况下，如果辱骂行为构成侮辱罪或诽谤罪，且情节严重，还可能面临刑事处罚。不过，这种情况相对较少，通常需要辱骂行为达到非常严重的程度。
三、公开道歉信的要求
如果被侵权人要求侵权人公开道歉，道歉信应当满足以下要求：
内容真实：道歉信应当真实反映侵权人的悔过态度，不得虚构或隐瞒事实。
形式公开：道歉信应当在侵权行为发生的范围内进行公开，如在群里发布，以确保被侵权人的名誉得到恢复。
态度诚恳：道歉信应当表达出侵权人的真诚悔过之意，不得敷衍了事或含有挑衅性言论。
四、实际操作建议
及时沟通：如果发现自己或他人在群里被辱骂，应及时与辱骂者沟通，要求其停止侵害并道歉。
保存证据：在沟通过程中，应保存好相关证据，如聊天记录、截图等，以备后续维权之需。
寻求法律帮助：如果辱骂者拒绝道歉或沟通无果，被侵权人可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，在群里公开辱骂他人是违法的行为，可能构成对他人名誉权的侵犯。被侵权人有权要求侵权人公开道歉，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。如果遇到此类情况，建议及时沟通、保存证据并寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。