针对打人者去了外地治疗抑郁症导致拘留找不到人的情况，以下是具体的分析和建议：
- 公安机关的追查与执行
根据《刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关对已作出拘留决定的犯罪嫌疑人或被告人，有义务持续追查其下落并执行拘留。即使打人者前往外地治疗抑郁症，公安机关仍可通过以下方式推进：
- 跨区域协作：通过全国公安信息网络系统，协调外地公安机关协助查找、控制嫌疑人，并实施异地拘留。
- 技术手段追踪：利用通讯记录、出行记录、医疗信息等线索，定位嫌疑人具体位置。
- 家属或关系人配合：通过联系嫌疑人家属、朋友或工作单位，获取其行踪信息。
若公安机关因客观原因（如嫌疑人藏匿、信息不足）暂时无法执行拘留，会继续追查，不会因嫌疑人治疗抑郁症而直接撤销拘留决定。
- 治疗抑郁症对拘留执行的影响
抑郁症本身不属于《刑事诉讼法》规定的“暂予监外执行”或“取保候审”的法定情形（如严重疾病需保外就医）。若打人者确因抑郁症需治疗，需满足以下条件才可能影响拘留执行：
- 病情严重性：需经省级人民政府指定的医院诊断，证明其病情符合《保外就医严重疾病范围》标准（如严重精神障碍、自杀风险等）。
- 程序合法性：需由执行机关（如看守所）提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
若未履行上述程序，治疗抑郁症不构成阻碍拘留执行的合法理由，公安机关仍可依法执行拘留。
- 受害方的权利与救济途径
作为受害方，您可采取以下措施维护权益：
- 向公安机关了解进展：要求办案民警说明当前追查情况，如是否已启动跨区域协作、是否掌握嫌疑人行踪等。
- 申请刑事立案监督：若认为公安机关执行不力，可向其上级机关或同级检察院提出申诉，要求督促执行。
- 提起刑事附带民事诉讼：在案件进入诉讼阶段后，可要求嫌疑人赔偿医疗费、误工费等损失。若嫌疑人未到案，法院可缺席审理并判决赔偿。
- 特殊情况处理
若嫌疑人长期藏匿或下落不明，公安机关可能将其列为网上追逃人员。一旦嫌疑人使用身份证、银行卡或通讯工具，系统会自动报警，便于快速抓捕。此外，若嫌疑人治疗期间病情恶化至符合保外就医条件，公安机关会依法变更强制措施（如取保候审），但您仍有权要求其承担民事赔偿责任。
总结建议：
- 保持与办案公安机关的沟通，定期询问追查进展；
- 保存好医疗记录、费用单据等证据，为后续民事赔偿做准备；
- 若公安机关长期未采取行动，可依法申请监督或向检察院反映。
如有其他细节需进一步分析（如嫌疑人治疗的具体医院、公安机关的书面回复等），可随时补充说明，我会为您详细解答。