核心结论：孩子被对方孩子碰伤后，您可以通过协商、第三方调解或诉讼的方式要求对方监护人赔偿，具体赔偿项目和金额需根据实际损失和责任划分确定。以下是详细说明：

一、明确责任主体

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（不满8周岁）、限制民事行为能力人（8周岁以上不满18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，您应直接向对方孩子的监护人（通常是父母）主张赔偿。

二、收集关键证据

为证明对方孩子存在过错及您的实际损失，需收集以下证据：

1. 事发经过证明：如现场监控录像、目击证人证言、学校/幼儿园的书面说明等；
2. 医疗费用凭证：包括病历、诊断证明、医疗费发票、用药清单等；
3. 其他损失证明：如交通费票据、护理费证明（如家属误工证明）、营养费票据等；
4. 伤残鉴定（如适用）：若伤情较重，可申请司法鉴定机构出具伤残等级报告，以确定残疾赔偿金等费用。

三、确定赔偿项目及标准

根据《民法典》第一千一百七十九条，赔偿项目通常包括：

1. 医疗费：以实际支出为准，需保留票据；
2. 护理费：若需专人护理，按护理人员误工费或当地护工标准计算；
3. 交通费：以就医实际发生的费用为准；
4. 营养费：根据医嘱或鉴定意见确定；
5. 住院伙食补助费：按当地国家机关工作人员出差伙食补助标准计算；
6. 残疾赔偿金：若构成伤残，按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准，结合伤残等级计算20年；
7. 精神损害抚慰金：若伤情严重或造成心理创伤，可主张（但未成年人案件中法院支持概率较低）。

四、协商或调解

1. 与对方监护人协商：可先尝试友好沟通，明确责任和赔偿金额，达成书面协议；
2. 通过第三方调解：如学校、居委会、人民调解委员会等组织调解，达成调解协议后可申请司法确认（具有强制执行力）。

五、诉讼途径

若协商或调解无果，可向法院起诉：

1. 被告：对方孩子及其监护人；
2. 管辖法院：侵权行为地（如事发学校所在地）或被告住所地法院；
3. 诉讼时效：自知道或应当知道权利受损之日起3年内。

六、注意事项

1. 及时处理：避免因拖延导致证据灭失（如监控录像被覆盖）；
2. 合理主张：赔偿金额需有依据，避免过度索赔；
3. 关注孩子心理：若伤情或事件对孩子造成心理影响，可同步主张心理治疗费用。

建议：若伤情复杂或赔偿金额争议较大，可携带证据材料进一步向我咨询，我会帮您分析责任比例、计算赔偿金额，并制定诉讼策略。