结论前置：
详细分析：
首先，我们需要明确“案底”的定义。在法律语境中，“案底”通常指的是一个人曾因犯罪被法院审判并定罪的记录。这种记录是客观存在的，不会因为刑罚执行方式的改变而消除。
监外执行，作为一种特殊的刑罚执行方式，其本质并不改变罪犯已被人民法院判处的特定刑罚（如有期徒刑、拘役等）这一事实。当罪犯因符合特定条件（如患有严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会等）而被决定在监狱外执行刑罚时，其犯罪行为和定罪记录依然存在。
具体来说：
监外执行的前提是罪犯已经被判刑。这意味着罪犯的行为已经构成了犯罪，并且经过了法院的正式审判程序。因此，无论罪犯是否实际在监狱中服刑，其犯罪事实和定罪记录都是不可消除的，会留下所谓的“案底”。
案底会在公安机关等相关部门留存。这份记录不仅证明了罪犯的犯罪历史，还可能对其未来的生活产生一系列的影响。例如，在就业方面，许多用人单位在招聘时会对应聘者的犯罪记录进行审查，有案底的求职者可能会面临更大的竞争压力或直接被拒绝录用。同样，在出国、入伍等方面，有犯罪记录的人也可能受到更严格的审查或限制。
法律建议：
罪犯及其家属应提前了解并做好相应的准备。对于可能受到的影响，如就业、出国等方面的限制，罪犯及其家属应有所预见，并提前规划应对策略。
罪犯在监外执行期间应严格遵守相关规定。虽然监外执行是一种相对宽松的刑罚执行方式，但罪犯仍需遵守相关法律法规和监管规定，否则可能面临更严重的法律后果。
如有需要，可寻求专业律师的帮助。如果你或你的家人面临监外执行的情况，并对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
总结：
监外执行虽然是一种基于特殊原因暂时改变刑罚执行方式的制度，但它并不改变罪犯已有犯罪记录的事实。因此，无论罪犯是否实际在监狱中服刑，都会留下案底，并可能对其未来的生活产生多方面的影响。对于可能受到的影响，罪犯及其家属应提前了解并做好相应的准备。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。