针对您提出的“户口本上哥哥签了协议，弟弟不签字的后果及法律后果”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、协议效力的基本原则
分家协议，作为家庭内部对财产分配、权益归属等重要事项的共同意愿表达，其核心在于尊重家庭成员的真实意思表示。在司法实践中，即便协议在形式上存在某些小瑕疵，如个别词语不准确、表述不完整或签字及日期有瑕疵，法院通常也不会轻易直接认定协议无效。相反，法院会结合协议全文、相关证据以及事后的追认情况，尽可能还原当事人的真实意愿。
二、未签字家庭成员对协议效力的影响
未签字不直接导致协议无效：
- 并非所有家庭成员都必须在协议上签字，协议才有效。如果未签字的家庭成员事后对协议内容表示认可或追认，那么该协议仍然可以对所有相关家庭成员产生约束力。
签字真实性的争议：
- 如果对协议上签字的真实性产生质疑，尤其是签字人已去世无法直接确认其意愿的情况下，笔迹的真实性就成为判断协议是否有效的关键因素。主张签字系伪造的一方需承担举证责任，如无法提供有效证据，则可能面临败诉风险。
签字人行为能力的争议：
- 即便签字本身不存在争议，协议仍可能因签字人的行为能力问题产生争议。例如，一方可能主张当事人在签字时因健康、精神状况等原因无法真正理解协议内容或做出自主决定。若该当事人已经去世，判断其当时的精神状态往往较为困难，有时需依靠细致、充分的病历等材料进行推断。此类行为能力的举证责任大多由主张不具备行为能力的一方承担。
三、具体案例分析
以您提供的案例为例，丙、丁、戊、己签订了一份关于房屋获利的《协议书》，虽然庚未签字，但庚在庭审中明确表示认可该协议的内容，并同意拆迁利益兄弟姐妹均分。这实际上是对丙、丁、戊、己签订的《协议书》的追认，使得该协议对丙、丁、戊、己、庚均具有约束力。因此，法院最终支持了丙、丁要求各分得拆迁款的五分之一的诉讼请求。
四、建议与结论
建议：
- 在签订分家协议时，尽量确保所有相关家庭成员都在协议上签字，以减少后续可能出现的争议。
- 如果确实存在未签字的家庭成员，可以通过录音录像、书面确认等方式留下其认可协议内容的证据。
- 在协议中明确约定各方的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式，以增强协议的法律效力和可执行性。
结论：
- 哥哥签了协议而弟弟不签字，并不直接导致协议无效。如果弟弟事后对协议内容表示认可或追认，或者有其他证据表明弟弟对协议内容是知情的且没有提出异议，那么该协议仍然可以对所有相关家庭成员产生约束力。然而，为了避免后续争议和法律风险，建议尽量确保所有相关家庭成员都在协议上签字确认。