结论：关于您哥哥意外身亡后，嫂子拿到的赡养父母的赔偿，父母是否能直接拿到自己手中，这主要取决于赔偿的性质以及相关法律的规定和具体操作流程。以下从多个角度为您详细分析：
赔偿性质与分配原则：
- 如果赔偿中明确包含了赡养费或类似性质的款项，且这些款项是专门用于赡养父母的，那么理论上，这些款项应当直接支付给父母。然而，在实际操作中，这往往取决于赔偿协议的约定或法院的判决。
- 若赔偿并未明确区分各项费用，而是作为一次性赔偿金支付给嫂子（作为您哥哥的法定继承人之一），那么这笔赔偿金的分配就需要遵循继承法的相关规定。
继承法角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，您哥哥的遗产（包括可能获得的赔偿金）应由其法定继承人共同继承。法定继承人通常包括配偶、子女、父母等。
- 在这种情况下，赔偿金不会直接全部支付给父母，而是需要按照法定继承顺序和比例进行分配。嫂子作为配偶，也是法定继承人之一，有权参与分配。
- 如果父母希望获得更多或全部的赔偿金，可能需要通过协商、调解或诉讼等方式，与其他继承人达成一致或由法院作出判决。
实际操作与建议：
- 协商分配：首先，建议家庭成员之间进行友好协商，就赔偿金的分配达成一致意见。这可以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
- 法律途径：如果协商无果，父母可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼，要求按照法定继承顺序和比例分配赔偿金，或者如果赔偿协议中有明确约定，可以要求按照约定执行。
- 专业咨询：在整个过程中，建议父母咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以根据具体情况提供法律建议和指导，帮助父母制定合适的策略。
额外提醒：在处理此类敏感问题时，请务必保持冷静和理性，尊重法律程序和家庭成员的感受。通过合法、合理的方式解决问题，有助于维护家庭和谐和社会稳定。
如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。