如果通知收监后人员逃跑，这属于逃避法律监管的行为，将会面临一系列严重的法律后果。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法律后果的严重性：
- 根据我国相关法律规定，被决定收监执行的人员应当按时到指定地点报到并接受收监。如果逃跑，将构成逃避收监执行的违法行为，可能会被依法追捕并强制收监。
- 逃跑期间，该人员还可能因涉嫌其他犯罪（如脱逃罪）而被追究刑事责任。脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人逃脱司法机关的羁押和监管的行为，一旦构成，将面临更严厉的刑罚。
对逃跑人员的具体影响：
- 刑期延长：逃跑期间不计入已执行的刑期，这意味着逃跑人员需要额外服刑的时间来弥补逃跑期间未执行的刑期。
- 加重处罚：如果逃跑人员在逃跑期间又犯下新罪，将会面临数罪并罚的处罚，这无疑会加重其法律责任。
- 社会信用受损：逃跑行为还会对逃跑人员的社会信用造成严重影响，影响其未来的就业、生活等方面。
对司法机关的影响及应对措施：
- 司法机关在发现逃跑人员后，会立即启动追捕程序，通过发布通缉令、加强巡逻等方式进行追捕。
- 同时，司法机关还会对逃跑人员的家属、亲友等进行调查，了解逃跑人员的可能去向，以便更有效地进行追捕。
- 对于协助逃跑人员逃避收监执行的人员，司法机关也会依法追究其法律责任。
建议与提醒：
- 对于被决定收监执行的人员，我强烈建议其按时到指定地点报到并接受收监，不要试图逃避法律监管。
- 如果确实有特殊情况需要延期报到或申请其他处理方式，应当及时向司法机关说明情况并申请相关手续，而不是选择逃跑。
- 对于已经逃跑的人员，我建议其尽快主动向司法机关投案自首，争取从轻或减轻处罚的机会。
总结来说，通知收监后人员逃跑是严重的违法行为，将会面临刑期延长、加重处罚以及社会信用受损等一系列严重后果。因此，我强烈建议相关人员遵守法律规定，按时接受收监执行，不要试图逃避法律监管。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。