被私人电话招嫖传唤后，不承认并不是一个明智的选择，且可能面临一定的法律风险。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
传唤的性质：
- 传唤是公安机关在办理案件时，通知犯罪嫌疑人或者涉案人员到案接受调查的一种法律措施。它本身并不意味着你已经构成犯罪，而是公安机关为了查明事实真相而采取的一种调查手段。
不承认的法律后果：
- 如果你确实涉及招嫖行为，不承认并不能改变事实。公安机关在调查过程中，会收集各种证据来证明你的行为。这些证据可能包括通话记录、短信内容、证人证言等。
- 如果你不承认，但公安机关掌握了足够的证据证明你的行为，那么你的不承认可能会被视为不配合调查，甚至可能构成妨碍公务等违法行为，从而面临更严重的法律后果。
法律原则：
- 在法律面前，诚实和配合是基本原则。如果你确实涉及违法行为，主动承认并配合调查，可能会在一定程度上减轻你的法律责任。
二、实践角度
公安机关的调查手段：
- 公安机关在调查招嫖等违法行为时，会采用多种手段来收集证据。这些手段可能包括技术侦查、询问证人、调取监控录像等。因此，即使你不承认，公安机关也有可能通过其他方式证明你的行为。
不承认的负面影响：
- 不承认可能会让公安机关对你产生更深的怀疑，从而加大调查力度。这不仅可能延长你的被调查时间，还可能给你的生活和工作带来更大的困扰。
- 如果你在调查过程中表现出不配合的态度，可能会影响公安机关对你的整体评价，甚至可能影响你未来的法律权益。
三、建议
诚实面对：
- 如果你确实涉及招嫖行为，我建议你诚实面对，并主动配合公安机关的调查。这样不仅可以减轻你的法律责任，还可以体现你的悔过态度。
寻求法律帮助：
- 如果你对传唤或调查过程有任何疑问或担忧，我建议你及时寻求法律帮助。作为一名专业律师，我可以为你提供法律咨询和辩护服务，帮助你更好地应对法律问题。
遵守法律法规：
- 无论结果如何，我都建议你遵守法律法规，不再涉及任何违法行为。这样不仅可以保护你的合法权益，还可以维护社会的和谐稳定。
总结来说，被私人电话招嫖传唤后，不承认并不是一个明智的选择。你应该诚实面对，并主动配合公安机关的调查。如果你有任何疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。