结论前置：

1. 无论债务是否存在，对方通过威胁手段催债均属违法行为。
2. 辱骂行为若构成公然侮辱，同样违法，可能面临治安管理处罚。

详细法律分析与建议：

一、威胁行为的违法性

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这意味着，无论债务纠纷如何，对方通过电话、短信、社交媒体或其他方式对你进行威胁，干扰你的正常生活并造成心理恐惧，都属于违法行为。

举例说明：如果对方通过短信或电话不断威胁你，声称如果不还钱就会对你或你的家人采取暴力手段，这种行为就构成了威胁，你可以向公安机关报案。

二、辱骂行为的违法性

辱骂行为若构成公然侮辱，同样违法。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，也将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

举例说明：如果对方在公共场合或通过社交媒体公开辱骂你，损害你的名誉，这种行为就构成了公然侮辱，你可以依法维权。

三、可能涉及的刑事犯罪

如果威胁行为涉及以非法占有为目的，使用恐吓、威胁方法非法占用他人财物，且数额较大或多次敲诈勒索，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的敲诈勒索罪。根据该法第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

举例说明：如果对方以威胁为手段，强迫你支付远高于实际债务的金额，这种行为就可能构成敲诈勒索罪。

四、应对措施

1. 保持冷静：面对威胁和辱骂，首先要保持冷静，不要因恐慌而做出不理智的决定。
2. 收集证据：及时保存所有威胁和辱骂信息，包括聊天记录、通话录音、短信等，这些将是未来维权的关键证据。
3. 及时报案：向公安机关报案，详细说明情况并提交收集到的证据。公安机关将根据法律规定进行处理，保护你的合法权益。
4. 积极履行还款义务：虽然对方威胁和辱骂违法，但你也应积极考虑并解决债务问题，以避免纠纷进一步升级。你可以与对方协商还款计划，或者通过法律途径解决债务纠纷。

五、法律后果与维权途径

如果对方被认定存在威胁或辱骂行为，将面临治安管理处罚或刑事处罚。同时，你也可以通过民事诉讼途径要求对方承担侵权责任，赔偿因威胁和辱骂行为给你造成的损失。

总结：面对欠债被威胁和辱骂的情况，你应坚决维护自己的合法权益，通过法律途径解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和支持。