当债务人去世后，其欠款并不会随之“消亡”，而是会根据具体情况由其继承人来承担清偿责任，但这一责任是有限度的。以下是对这一问题的详细解答：
一、债务人去世后，债务的处理原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人去世后，其遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，这包括合法的债权和债务。继承人继承遗产后，有权向债务人（在此情况下为已去世的债务人的继承人，但实际操作中是向原债务人的债务关系中的另一方，即债权人原本的债务人角色现在由继承人承接的债务处理情境中，更准确地说，是债权人向继承了债务人遗产的继承人主张权利）主张权利（这里主要指债权继承的情况，针对问题核心，我们重点讨论债务清偿），同时，继承人也有义务在继承的遗产实际价值内承担被继承人（即去世的债务人）依法应当缴纳的税款和债务的清偿义务。
二、继承人的责任范围
有限清偿责任：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。这意味着，如果继承人继承的遗产价值不足以清偿全部债务，那么继承人只需要在遗产价值范围内承担清偿责任，超出部分，除非继承人自愿偿还，否则不负清偿责任。
放弃继承的情况：如果继承人放弃继承，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
三、具体案例分析
以您提供的案例为例：
案例一：龙仔去世后，其妻子阿花和儿子小龙作为第一顺序继承人，在继承龙仔遗产的范围内对涉案借款承担清偿责任。但由于该借款并未被认定为夫妻共同债务，且小龙的其余第一顺序继承人已先于龙仔去世，所以主要是阿花和小龙（如果小龙继承了遗产）在继承的遗产价值内承担还款责任。
案例二：王某去世后，其儿女明确表示放弃继承遗产，因此他们对王某的债务不负清偿责任。而王某的妻子作为唯一继承人，在继承的门面房价值范围内承担了王某的生前债务。
四、实际操作建议
债权人：如果债务人去世，债权人应及时与债务人的继承人联系，了解遗产继承情况，并在继承开始后，及时向继承人主张权利。
继承人：如果继承了债务人的遗产，应了解遗产的实际价值，并在该价值范围内承担清偿责任。如果放弃继承，则无需承担清偿责任。
法律途径：如果双方无法就债务清偿达成一致，可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。
综上所述，人死后欠款并不会“消亡”，而是会根据继承法的规定，由继承人在继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任。如果继承人放弃继承，则无需承担这一责任。