法定继承人继承遗产，主要涉及到继承权公证及后续的过户等手续。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、继承权公证

1. 公证事项：

   • 继承权公证是国家公证机关根据当事人的申请，依法证明该公民有继承死者遗留的个人合法财产权利的真实性、合法性的活动。

2. 提交材料：

   • 监护人代办材料：若由监护人代办，需提供监护人的证明材料和身份证明。
   • 被继承遗产的产权证明：如房产证、车辆登记证等。
   • 被继承人的死亡证明：包括医院出具的死亡证明或派出所的户籍注销证明。若法定继承人中已有人死亡，也需提供其死亡证明；若被宣告死亡，则需提供人民法院宣告死亡的判决书。
   • 被继承人所在单位或居委会证明：证明死者是否该单位人员，何时死亡，其父母、婚姻、生育及收养子女情况，以及是否有其他供养人。若死者没有第一顺序继承人（父母、子女、配偶），还需证明死者的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母情况。
   • 法定继承人的亲属关系证明：如户口簿、出生证明、结婚证等，以证明继承人与被继承人的亲属关系。
   • 放弃继承权声明：若法定继承人中有放弃继承权的，应亲自到公证处发表声明放弃，或在外地发表的放弃继承权声明书应经当地公证机关公证。

3. 公证地点：

   • 遗产为动产的，由被继承人生前住所或主要财产地公证处管辖。
   • 遗产为不动产的，由不动产所在地公证处管辖。

二、后续过户手续（以房产为例）

1. 注销户籍：

   • 到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，并办理死亡证明。

2. 办理继承权公证：

   • 如前所述，携带相关材料到公证处办理继承权公证。

3. 房产过户：

   • 提交材料：包括房地产登记申请书、身份证明、房屋权权证书、继承权公证文书等。
   • 过户登记：申请人（即继承人）应当向登记机构提交上述文件，并申请办理房屋过户登记。

三、特殊注意事项

1. 遗产状况清晰：

   • 被继承人的遗产状况应清楚，包括有无典当、抵押、是否共有的情况，遗产现在何处，由谁保管，产权应没有争议。

2. 法定继承人范围：

   • 法定继承子女应包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母；兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。

3. 遗嘱继承与法定继承：

   • 若存在有效遗嘱，且遗嘱继承人未放弃继承权、未先于立遗嘱人死亡、未丧失继承权，且遗嘱未处分或无效部分不涉及该遗产，则按遗嘱继承办理；否则，按法定继承办理。

4. 农村宅基地继承：

   • 农村宅基地上的房屋继承遵从《中华人民共和国民法典》关于继承的相关规定。继承过户时，需到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，办理死亡证明，并到所在地公证处办理继承权公证。随后，携带相关材料到房地产登记机构办理房屋过户登记。

希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。