结论：老公拿回家的现金是否可以存私房钱，这个问题不能一概而论，它取决于多个因素，包括夫妻之间的约定、财产的性质以及是否存在隐藏、转移财产等违法行为。
详细分析：
夫妻之间的约定：
- 如果夫妻双方在婚姻期间有明确的财产约定，比如约定各自收入归各自所有，或者对某些特定财产有特别的约定，那么老公拿回家的现金，如果属于其个人财产部分，理论上他可以自由支配，包括存为私房钱。但这种约定应当是合法、有效且双方均知晓并同意的。
- 如果没有这样的约定，或者约定不明确，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，双方有平等的处理权。
财产的性质：
- 如果老公拿回家的现金是其个人劳动所得，且没有与夫妻共同财产混同，同时夫妻之间也没有关于该财产的特别约定，那么这部分现金可能被视为其个人财产。但即便如此，如果老公故意隐瞒、转移这部分财产，以规避夫妻共同财产的分割，这种行为也是不合法的。
- 如果现金是夫妻共同劳动所得，或者老公无法证明其个人来源，那么这部分现金应被视为夫妻共同财产，老公无权单独存为私房钱。
隐藏、转移财产的违法行为：
- 无论现金属于个人财产还是夫妻共同财产，如果老公通过存私房钱的方式故意隐藏、转移财产，以损害另一方的合法权益，这种行为都是违法的。在离婚时，如果一方发现另一方有隐藏、转移财产的行为，可以向法院提出申请，要求对该部分财产进行重新分割，甚至可能因此获得更多的财产份额。
法律建议：
- 夫妻之间应当坦诚相待，对于财产问题应当有明确的约定和沟通。如果希望保留一定的个人财产空间，可以通过签订婚前协议或婚内财产协议的方式来实现。
- 如果发现对方有隐藏、转移财产的行为，应当及时收集证据，并在离婚时向法院提出申请，以维护自己的合法权益。
- 在处理财产问题时，应当遵循合法、公平、公正的原则，避免采取违法或不当的手段来损害对方的利益。
可能后果：
- 如果老公存私房钱的行为被认定为违法或不当，他可能会面临财产被重新分割的风险，甚至可能因此承担法律责任。
- 这种行为也可能对夫妻关系造成严重的损害，导致信任危机和感情破裂。
因此，我建议夫妻双方在处理财产问题时应当谨慎对待，遵循法律规定和道德准则，以维护家庭的和谐与稳定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。