将未经同意公开他人出轨聊天截图的行为可能涉及违法，具体是否违法需结合公开方式、内容影响等判断；若要举报，需根据行为性质选择向公安机关、网络平台或民事法院等渠道进行。以下展开说明：

一、公开他人出轨聊天截图是否违法？

1. 可能侵犯隐私权
   根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私。若聊天截图涉及他人私密信息（如亲密对话、个人身份信息等），且公开行为未经对方同意，可能构成对隐私权的侵犯。

2. 可能侵犯名誉权
   若公开截图时配以侮辱性言论，或通过截图断章取义、捏造事实，导致他人社会评价降低，可能违反《民法典》第1024条关于名誉权的规定，需承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。

3. 可能涉及刑事犯罪（极端情况）
   若公开行为导致他人精神失常、自杀等严重后果，或截图内容涉及淫秽信息，可能触犯《刑法》第246条侮辱罪、第364条传播淫秽物品罪等，需承担刑事责任。

二、如何举报公开出轨截图的行为？

1. 向网络平台举报
   若截图发布在社交媒体、论坛等平台，可直接通过平台“举报”功能投诉，要求删除内容。平台需根据《网络安全法》第47条履行内容管理义务，否则可能承担连带责任。

2. 向公安机关报案
   若行为涉嫌侵犯隐私权、名誉权且情节严重（如造成重大精神损害），或涉及侮辱、诽谤、传播淫秽物品等刑事犯罪，可向公安机关报案，提供截图、传播记录等证据，要求立案调查。

3. 提起民事诉讼
   若行为已造成实际损害（如名誉受损、精神痛苦），可向法院起诉，要求侵权人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失。需准备证据包括：截图原件、传播记录、证人证言、医疗证明（如因侵权导致精神疾病）等。

三、注意事项

1. 证据固定
   举报前需保存原始截图（避免编辑或篡改），记录传播路径（如链接、时间、转发量），必要时通过公证增强证据效力。

2. 谨慎传播
   若您是截图传播者，需立即停止传播并删除内容，否则可能成为共同侵权人。

3. 区分“举报”与“报复”
   举报需以维护合法权益为目的，若以曝光隐私为手段报复他人，可能反被追究法律责任。

建议：若您是截图中的受害者，可先通过律师函警告侵权人停止行为；若对方拒不配合，再通过法律途径维权。若您是截图传播者，建议立即删除内容并评估法律风险。具体操作可进一步向我咨询细节。