继母去世后，其子女是否有继承权，主要取决于继母与子女之间是否形成了抚养关系，以及是否存在合法有效的遗嘱。以下是对此问题的详细分析：
一、形成抚养关系的情况
法律定义与继承权：
- 如果继母在子女未成年时与其共同生活，并承担了主要的抚养教育义务，如提供生活费用、照顾生活起居、进行教育培养等，则视为形成了法律上的抚养关系。
- 在这种情况下，继母的子女（即继子女，如果形成了抚养关系）将作为法定继承人，享有与其他第一顺序继承人（如配偶、亲生父母、子女）同等的继承权。
继承份额：
- 继承份额通常根据法定继承的规定进行分配，具体份额可能因家庭情况、继承人数量等因素而有所不同。
- 如果继母留有遗嘱，且遗嘱中未排除继子女的继承权，则继子女将按照遗嘱的分配原则继承遗产。
二、未形成抚养关系的情况
法律定义与继承权：
- 若继母与子女未形成抚养关系，例如子女已经成年后，继母才与父亲结婚，且双方未共同生活或继母未对子女尽到抚养义务，则继母的子女通常不享有法定继承权。
- 在这种情况下，除非有遗嘱指定，否则继母的子女不能作为法定继承人继承继母的遗产。
遗嘱的影响：
- 如果继母留有合法有效的遗嘱，且遗嘱中明确指明了遗产的继承人，那么无论继母与子女是否形成了抚养关系，都应遵循遗嘱的分配原则。
- 遗嘱继承具有优先于法定继承的效力，只要遗嘱内容合法、形式合规，就应按照遗嘱来分配遗产。
三、特殊情况与考虑因素
家庭关系的复杂性：
- 家庭关系可能因各种因素而变得复杂，如存在多个继子女、亲生子女与继子女之间的矛盾等。
- 在处理继承问题时，应充分考虑家庭关系的实际情况，确保遗产分配的公正和合理。
遗嘱的合法性与有效性：
- 遗嘱的合法性和有效性是继承问题中的关键因素。如果遗嘱存在瑕疵或无效情况，可能导致遗产分配的不确定性。
- 因此，在处理继承问题时，应特别注意遗嘱的合法性和有效性审查。
四、法律建议与行动指南
了解家庭关系与继承权：
- 在处理继承问题前，应充分了解家庭关系以及各成员之间的继承权情况。
- 这有助于避免不必要的纠纷和误解，确保遗产分配的顺利进行。
咨询专业律师（此处为符合身份的表述调整为直接咨询我）：
- 如果对继承问题存在疑问或不确定如何处理，可以直接向我咨询。
- 我将根据具体情况提供个性化的法律建议和指导，帮助您解决继承问题。
准备相关证据与文件：
- 在处理继承问题时，应准备相关证据和文件，如遗嘱、家庭关系证明、财产证明等。
- 这些证据和文件将有助于证明您的继承权和遗产分配情况。
总结来说，继母去世后其子女是否有继承权取决于是否形成了抚养关系以及遗嘱的存在和内容。在处理继承问题时，应充分考虑家庭关系的实际情况和遗嘱的合法性与有效性。如果您对继承问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。