结论：小孩在管理所（这里我推测您可能指的是看守所或类似羁押场所）待了半年，是否会有案底，这主要取决于小孩是否被法院判决有罪。

详细分析：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，留下的法律记录。这种记录会保存在公安机关的档案中，对个人的未来可能产生一定影响，如影响就业、出国等。

2. 羁押与案底的关系：

   • 羁押，如看守所羁押，是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避诉讼。羁押本身并不等同于有罪判决，因此，单纯的羁押并不会产生案底。
   • 如果小孩在羁押期间被法院判决有罪，那么就会留下案底。反之，如果小孩被无罪释放或案件被撤销，那么就不会留下案底。

3. 小孩在管理所待了半年的情况：

   • 如果这半年是羁押期间，且最终小孩被法院判决有罪，那么小孩就会有案底。
   • 如果这半年是羁押期间，但最终小孩被无罪释放或案件被撤销，或者小孩因年龄、情节轻微等原因未被起诉，那么小孩就不会有案底。
   • 另外，如果小孩未达到刑事责任年龄（如未满14周岁），根据法律规定，通常不会被追究刑事责任，因此也不会留下案底。但需要注意的是，即使不追究刑事责任，如果小孩的行为构成违法，仍可能受到行政处罚，但这不属于案底范畴。

4. 特殊情况：

   • 如果小孩在羁押期间因某种原因（如疾病、逃跑等）被提前释放，且案件尚未审结，那么最终是否有案底将取决于法院的判决结果。
   • 如果小孩在羁押期间配合调查、认罪态度好，且案件情节轻微，有可能获得从轻或减轻处罚，甚至免予刑事处罚，但这同样需要法院的判决来确定。

建议：

• 如果您对小孩的具体情况有疑问，或者想了解小孩是否会有案底，建议直接咨询负责案件的公安机关或法院，以获取最准确的信息。
• 如果小孩确实留下了案底，且您认为这对其未来产生了不公平的影响，可以考虑咨询专业律师，了解是否有法律途径可以申请封存或消除案底（但需注意，案底的封存或消除通常受到严格限制，并非所有情况都能实现）。

后续行动：

• 如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。我专注于婚姻家庭、刑事辩护领域，能够为您提供专业的法律帮助。