结论：当事人拒绝在法院判决书上签字，并不影响判决书的法律效力。无论是一审还是二审判决，一旦生效，必须履行。若拒绝执行，法院有权采取一系列强制措施，甚至可能被追究刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一审判决书的处理
上诉期内：
- 当事人在一审判决书送达后，若在上诉期内不签字且不上诉，上诉期满后，一审判决即发生法律效力。此时，若负有履行义务的一方不主动履行判决内容，另一方可以在规定时间内向法院申请强制执行，通过查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被执行人的财产等措施实现自己的权益。
- 若当事人不签字但在上诉期内提起上诉，则一审判决书暂不生效。上诉状需通过原审人民法院提出，并附上对方当事人或代表人的副本。原审法院将上诉状副本送达对方当事人，对方在收到之日起十五日内可提出答辩状。之后，原审法院将相关材料报送第二审人民法院。
上诉期后：
- 一审判决书已生效，不签字不影响其效力。胜诉方可在规定的履行期限届满后，向法院申请强制执行。
二、二审判决书的处理
- 二审判决书一经作出即生效，无论当事人是否签字，均不影响其法律效力。若一方不履行二审判决确定的义务，另一方可直接向法院申请强制执行。
三、判决书的送达与效力
- 法院在送达判决书时，会有送达回证记录送达情况。即便当事人拒绝签字，送达人也可采取邀请基层组织或单位代表到场见证、拍照、录像等方式记录送达过程，视为有效送达。
- 判决书的法律效力不因当事人的签字与否而改变。一旦生效，必须履行。若拒绝执行，法院有权采取诸如冻结银行账户、查封财产等强制措施，甚至可能被依法追究刑事责任。例如，如果被执行人隐藏、转移、变卖、毁损已被查封、扣押的财产，或者拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
四、建议与提醒
- 如对判决有异议，应在规定时间内向上级法院提出上诉，而非通过拒绝签字来表达不满。上诉是法律赋予当事人的合法权利，应当通过合法途径行使。
- 最好还是按判决来履行，避免不必要的法律纠纷和损失。拒绝履行判决不仅可能导致强制执行，还可能影响个人信用记录，对未来的生活和工作产生不良影响。
综上所述，当事人应正确理解判决书的法律效力，并在规定时间内履行判决内容。如对判决有异议，应通过合法途径表达诉求，而非采取拒绝签字等不当行为。如果你还有其他关于司法行政或刑事案件的法律问题，可以直接向我咨询。