结论：事实婚姻已不存在多年，在起诉离婚期间与她人同居，是否构成重婚，需根据具体情况来判断，一般而言，若未以夫妻名义共同生活，则不构成重婚；若以夫妻名义共同生活，则可能构成重婚。

分析说明：

1. 重婚的定义：

   • 重婚是指有配偶者又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种情形：一是法律上的重婚，即前一个婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚；二是事实上的重婚，即前一个婚姻未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。

2. 事实婚姻的认定与现状：

   • 事实婚姻是指男女双方未按法律规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活。在我国，事实婚姻的认定和效力在不同历史时期有所不同。但自1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后，我国不再承认事实婚姻的效力，即未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的，不再被视为婚姻关系，而是视为同居关系。

3. 起诉离婚期间与她人同居的性质：

   • 在起诉离婚期间，原婚姻关系尚未解除，此时与她人同居，若未以夫妻名义共同生活，则一般不构成重婚，而是属于婚外同居或通奸行为，这虽然违反了婚姻道德，但并不构成法律上的重婚。
   • 若在起诉离婚期间，与她人以夫妻名义共同生活，如对外以夫妻相称、共同居住、共同生活等，则可能构成事实上的重婚，因为此时的行为已经符合了重婚的构成要件。

4. 法律后果：

   • 若构成重婚，将面临法律的制裁，包括但不限于刑事处罚（如有期徒刑或拘役）和民事赔偿（如对无过错方的损害赔偿）。
   • 若不构成重婚，但属于婚外同居或通奸行为，虽然不会面临刑事处罚，但可能面临道德上的谴责和民事上的责任（如对无过错方的精神损害赔偿等，具体需根据案件情况和法律规定来判断）。

行动建议：

• 如果您正处于起诉离婚期间，并担心与她人同居可能构成重婚，建议您谨慎处理与她人的关系，避免以夫妻名义共同生活，以免引发不必要的法律纠纷。
• 如果您已经面临重婚的指控或怀疑自己可能构成重婚，建议您及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果，以便做出合理的应对和决策。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如原婚姻关系已经名存实亡、双方已经分居多年等，虽然这些情况可能影响对重婚行为的认定和处理，但并不能改变重婚的基本构成要件和法律后果。因此，在处理此类案件时，仍需根据具体情况和法律规定来判断和处理。

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