结论：盗窃三次头盔是否会留下案底，这主要取决于盗窃行为的性质、情节以及是否受到刑事处罚。如果盗窃行为构成犯罪并被法院判决有罪，那么就会留下案底；如果盗窃行为情节轻微，不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但未被法院判决有罪，那么就不会留下案底。

分析说明：

1. 盗窃行为的性质与情节：

   • 盗窃头盔的行为，如果数额较小、情节轻微，可能仅构成治安违法行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等，但不会留下刑事案底。
   • 如果盗窃头盔的行为数额较大、情节严重，或者多次盗窃（如三次），且符合盗窃罪的构成要件，那么就可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

2. 刑事处罚与案底的关系：

   • 如果盗窃行为构成犯罪，并被法院判决有罪，那么就会留下刑事案底。案底是犯罪记录的俗称，会记录在个人的刑事档案中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。
   • 如果盗窃行为虽然构成犯罪，但因情节轻微、认罪态度好等原因，被法院判决免予刑事处罚或者缓刑，那么虽然不会立即执行刑罚，但仍然会留下刑事案底。
   • 如果盗窃行为不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但未被法院判决有罪（如因证据不足、情节显著轻微等原因被不起诉或无罪判决），那么就不会留下刑事案底。

3. 多次盗窃的影响：

   • 多次盗窃是盗窃罪的一种加重情节，如果三次盗窃行为均构成犯罪，且符合盗窃罪的构成要件，那么可能会面临更严厉的刑事处罚。
   • 即使三次盗窃行为中每次的数额都不大，但如果累计数额较大或者情节严重，也可能构成犯罪并留下案底。

特殊场景：

• 如果盗窃头盔的行为是出于某种特殊原因（如急需使用、误拿等），且能够及时归还并取得谅解，那么可能不会受到刑事处罚，也就不会留下案底。
• 如果盗窃行为涉及未成年人，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可能会对未成年人的犯罪记录进行封存，以保护其隐私和未来发展。

建议与行动：

• 如果你或者他人有盗窃头盔的行为，建议尽快向公安机关自首并如实供述罪行，以争取从轻或减轻处罚。
• 如果盗窃行为已经受到行政处罚或刑事处罚，建议妥善保管相关法律文书和证明材料，以备将来需要。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议。