针对您提出的“哥哥欠债后死亡，债务由谁来还”的问题，以下是我的详细解答：
遗产继承人承担偿还责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果您的哥哥有遗产，并且您或其他亲属继承了这些遗产，那么您们需要在继承的遗产范围内承担偿还债务的责任。
- 实例解析：假设您的哥哥去世后留下了价值50万元的房产，同时他生前欠有30万元的债务。如果您继承了这套房产，那么您就需要用这50万元中的30万元来偿还债务。如果债务超过了遗产的价值，比如欠债40万元，那么您只需要偿还30万元，超出部分除非您自愿偿还，否则没有法律义务偿还。
- 特殊情况：如果继承人选择放弃继承权，那么他们就不需要对被继承人的债务承担清偿责任。
夫妻共同债务中生存一方的承担
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，若债务属于夫妻双方在婚姻关系存续期间因共同生活需要所产生，如家庭购房、日常生活开支等，即使一方死亡，另一方仍需对全部债务承担连带清偿责任。
- 实例解析：如果您的哥哥和嫂子在婚姻关系存续期间共同借款用于家庭购房，即使您的哥哥去世，嫂子仍然需要承担全部债务的偿还责任。
- 注意：如果债务是您哥哥的个人债务，比如他个人借款用于非家庭共同生活的目的，那么嫂子在没有自愿偿还的情况下，是没有法律义务偿还的。
债务保证人的承担
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第六百八十七条和第六百八十八条，如果债务有保证人，保证人需要按照保证合同的约定承担保证责任。保证责任分为一般保证和连带责任保证。
- 实例解析：如果您的哥哥借款时有保证人提供担保，并且保证合同中约定了保证人承担连带责任保证，那么债权人可以直接要求保证人承担全部债务的偿还责任。如果保证合同中约定的是一般保证，那么保证人在特定情形下（如债务人下落不明、破产等）才需要承担保证责任。
综合建议：
- 在处理此类问题时，首先需要确认债务的性质（是个人债务还是夫妻共同债务）。
- 其次，需要查明是否有遗产继承人以及遗产的具体情况。
- 如果债务有保证人，还需要了解保证合同的约定以及保证人的责任类型。
- 根据具体情况，您可以考虑与债权人协商解决债务问题，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。
希望以上解答能够帮助您更好地理解和处理这个问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。