孩子名下的钱是否属于遗产，主要取决于孩子的生存状态以及存款的所有权归属。以下是对这一问题的详细分析：
孩子在世时的情况
- 当孩子还在世时，其名下的存款，无论来源如何（如他人赠与、获得的奖励等），均视为孩子的个人财产。这部分财产不属于遗产范畴，因为遗产是指被继承人去世后留下的财产。孩子在世时，其财产自然归其本人所有，不受遗产法规的约束。
孩子去世时的情况
- 属于孩子遗产的存款：
- 如果存款确实是孩子的个人财产，比如通过他人赠与（明确表示给孩子个人的压岁钱、生日赠金）、孩子自身努力获得的奖金或奖学金等存入孩子名下账户，那么在孩子不幸去世后，这些存款就会成为遗产。
- 遗产的处理需遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，由其法定继承人按照法律规定的顺序进行继承。法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
- 不属于孩子遗产的存款：
- 若存款并非孩子的个人财产，只是挂名在孩子名下，如父母借用孩子账户存钱或代他人保管的钱款，这部分存款并不属于孩子的财产。因此，在孩子去世时，这部分存款不能作为孩子的遗产进行分配，而应归还给实际所有人。
法律建议：
- 在处理孩子名下的存款时，应明确存款的性质和归属。如果存款是孩子的个人财产，且孩子不幸去世，那么应按照法律规定进行继承。
- 如果存款并非孩子的个人财产，而是挂名在孩子名下，那么应保留好相关证据，以证明存款的实际所有权归属，避免在孩子去世后产生不必要的纠纷。
- 对于涉及孩子财产的管理和处分，父母作为法定监护人应履行监护职责，保护被监护人的财产权益。除为维护被监护人利益外，不得随意处分其财产。
可能产生的法律后果：
- 如果错误地将不属于孩子的存款作为遗产进行分配，可能会引发法律纠纷，损害实际所有人的权益。
- 如果父母作为监护人未履行好监护职责，随意处分孩子的财产，可能会面临法律责任。
综上所述，孩子名下的钱是否属于遗产，需根据孩子的生存状态及存款的所有权归属来判断。在处理相关事务时，应明确存款的性质和归属，以确保合法权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。