您好，关于肇事逃逸司机的处罚问题，这确实是一个严肃且重要的法律议题。肇事逃逸行为严重违反了法律法规，无论是否构成犯罪，都将面临严厉的法律处罚，并需承担相应的民事责任。下面，我将为您详细解析肇事逃逸的处罚情况。
首先，我们需要明确肇事逃逸的定义。肇事逃逸是指在交通事故发生后，行为人出于逃避法律追究的目的而逃跑的行为。根据事故后果的严重程度，肇事逃逸可分为不构成犯罪的肇事逃逸和构成犯罪的肇事逃逸两类。
对于不构成犯罪的肇事逃逸：
法律依据：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。
驾驶证处罚：除了罚款和拘留，根据相关规定，此类逃逸者还可能面临驾驶证扣分的处罚。具体来说，造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸（尚不构成犯罪），一次记12分；造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸（尚不构成犯罪），一次记6分。同时，公安机关交通管理部门有权吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
责任承担：逃逸者除面临上述行政处罚外，还需承担事故的全部责任（有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任），并负责赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等相关损失。
对于构成犯罪的肇事逃逸：
交通肇事罪及逃逸处罚：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
责任承担：此类逃逸者除面临刑事处罚外，同样需承担事故的全部责任及民事赔偿责任。
特殊情况：在某些特殊情况下，肇事逃逸行为可能不构成交通肇事罪，而是以其他罪名定罪处罚。例如，行为人在交通肇事后为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾的，可能依照刑法关于故意杀人罪或故意伤害罪的规定定罪处罚。
综合建议：
肇事逃逸不仅损害受害者的权益，也对逃逸者本人产生严重的法律后果。因此，我强烈建议驾驶者在发生交通事故后，务必立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。这样不仅能减少受害者的损失，也能有效避免自身承担更重的法律责任和经济损失。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。