结论前置：欠款1000多元，债权人完全有权向法院提起诉讼，只要满足起诉的基本条件并提供充分的证据，法院将会受理并依法进行审理。但在决定是否起诉前，应综合考虑诉讼成本、时间以及可能的解决方式。

法律依据与起诉条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须同时符合以下条件：

1. 原告资格：原告必须是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织。在欠款纠纷中，债权人即为适格的原告。
2. 明确被告：必须有明确的被告，即能够确定具体的债务人身份。
3. 诉讼请求与事实理由：原告需提出具体的诉讼请求，如要求被告偿还欠款1000多元，并陈述相关的事实和理由，以支持其诉求。
4. 法院管辖：案件必须属于人民法院受理民事诉讼的范围，并且向有管辖权的人民法院提起。

只要上述条件全部满足，无论欠款金额大小，债权人都有权向人民法院提起民事诉讼。

诉讼成本与效益考量

虽然法律赋予了债权人起诉的权利，但在实际操作中，还需考虑以下几点因素：

• 诉讼成本：包括案件受理费、律师费（如聘请）、交通费、误工费等。对于小额欠款而言，这些成本可能相对较高。例如，案件受理费虽然一般较低，且若适用简易程序审理，费用还将减半，但其他成本如律师费、交通费等仍需考虑。
• 时间成本：诉讼过程往往耗时较长，从立案到判决再到执行，可能需要数月甚至更长时间。这对于急于追回欠款的债权人来说，可能是一个不小的负担。
• 胜诉后的费用承担：虽然案件受理费等费用在胜诉后通常可以要求败诉方承担，但前提是必须胜诉。如果败诉，则这些费用将由原告自行承担。

解决纠纷的其他途径

鉴于诉讼成本和时间的考虑，建议在决定起诉之前，先尝试通过以下方式解决纠纷：

1. 协商：与债务人进行直接沟通，寻求和解或达成还款协议。这是最为经济、高效的方式，尤其适用于欠款金额较小的情况。
2. 调解：可以请求人民调解委员会或相关机构进行调解，以促成双方和解。调解具有灵活性和高效性，有助于快速解决纠纷。
3. 仲裁：如果双方有仲裁协议，也可以选择通过仲裁方式解决争议。仲裁具有一裁终局的特点，且程序相对简便。

实际操作建议

如果决定起诉，务必确保收集充分的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，以证明债权债务关系的存在及对方未履行还款义务。同时，可以咨询专业律师（即我本人，田枢博律师，专注于债权债务、婚姻家庭领域）以获取更详细的法律建议和指导，确保诉讼过程的顺利进行。

综上所述，欠款1000多元在法律上是可以起诉的，但在实际操作中应综合考虑各种因素，选择最为经济、高效的解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。