针对您提出的“工厂里没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿依据及标准
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，工厂未与劳动者签订书面劳动合同，需要承担相应的赔偿责任。具体来说：
用工之日起超过一个月不满一年：工厂应向劳动者每月支付二倍的工资。这一赔偿的计算期间从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日止，但最长支付期限不超过11个月。
用工之日起满一年：若工厂在用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，工厂虽然无需再承担双倍工资的赔偿责任，但仍需立即与劳动者补订书面劳动合同，并支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的每月二倍工资，共计十一个月。
二、赔偿计算方式
支付期间：根据上述规定，双倍工资的支付期间取决于用工时间。若用工时间超过一个月不满一年，则支付期间为用工满一个月的次日至补签合同前一日；若用工时间满一年，则支付期间为用工满一个月的次日至满一年的前一日。
工资基数：双倍工资的计算基数一般为劳动者应得工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算。
三、特殊情况处理
劳动者拒绝签订：若工厂在用工之日起一个月内书面通知劳动者签订劳动合同，但劳动者拒绝签订，工厂可以书面通知劳动者终止劳动关系，无需支付经济补偿，但需支付劳动者实际工作时间的劳动报酬。
经济补偿：若因劳动者不与工厂订立书面劳动合同而导致劳动关系终止，且劳动者在工厂工作超过一个月不满一年，工厂应按劳动者工作年限支付经济补偿。具体标准为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
四、主张赔偿的途径
与工厂协商：劳动者可先与工厂友好沟通，要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额及可能的经济补偿。
向劳动监察部门投诉：若协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查和处罚。
申请劳动仲裁：劳动者也可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需准备相关证据如工资支付凭证、工作证、考勤记录等以证明劳动关系及工作时间。
提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、实际操作建议
收集证据：劳动者在主张赔偿时，应确保收集并保存好与工厂存在劳动关系及工作时间的相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
了解法律法规：熟悉相关法律法规和程序规定有助于劳动者更有效地维护自身权益。
及时行动：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，劳动者需注意及时申请仲裁，以避免因超过时效而丧失权利。
综上所述，工厂未与劳动者签订书面劳动合同需根据具体情况承担双倍工资的赔偿责任，并可能涉及经济补偿。劳动者应了解相关法律法规，及时维护自身权益，并在必要时寻求专业法律帮助。