市民在网上购买古币发现是假货，这一情况主要归属于市场监督管理部门（或工商行政管理部门）以及消费者协会进行管理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
市场监督管理部门（或工商行政管理部门）：
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，以及享有公平交易的权利。若商家销售假货，即侵犯了消费者的这些权利，市场监督管理部门有权对此类违法行为进行查处。
- 管理职责：市场监督管理部门负责监管市场秩序，打击假冒伪劣商品，保护消费者权益。对于网上销售假货的行为，该部门可以进行调查、取证，并对违法行为人进行处罚，如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。
消费者协会：
- 法律依据：消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者协会具有受理消费者的投诉，并对投诉事项进行调查、调解的职责。
- 管理职责：当消费者在网上购买到假货时，可以向消费者协会投诉。消费者协会会协助消费者与商家进行沟通、协商，争取达成和解协议。若协商无果，消费者协会还可以支持消费者向人民法院提起诉讼，维护其合法权益。
额外建议：
- 保留证据：市民在发现购买到假货后，应首先保留好相关证据，如购买记录、商品照片、鉴定报告等，以便后续维权。
- 及时投诉：市民可以向市场监督管理部门或消费者协会进行投诉，说明情况并提供相关证据，以便相关部门及时介入处理。
- 法律途径：若投诉无果，市民还可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼，要求商家承担赔偿责任。
在处理此类问题时，市民应充分了解自己的权益和维权途径，积极与相关部门沟通协作，共同打击假冒伪劣商品，维护市场秩序和消费者权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。