是的，离职时您有权要求公司开具离职证明，且公司也有义务为您提供。
离职证明，根据《劳动合同法》的相关规定，是用人单位在解除或终止劳动合同时，必须向劳动者出具的书面证明。这份证明不仅证明了您与原用人单位的劳动关系已经终结，还是您进行失业登记、享受失业待遇、计算工作年限、申请经济补偿金、确定年休假和医疗期等权益的重要依据。
具体来说，离职证明的重要性体现在以下几个方面：
失业登记与待遇：根据《失业保险条例》，离职证明是劳动者进行失业登记的必备条件。没有这份证明，您可能无法办理失业登记，进而无法享受失业期间的待遇。
求职与用工风险：当您寻找新工作时，新用人单位通常会要求您提供离职证明，以确认您已与原单位解除劳动关系，避免招用未解除劳动关系的劳动者而给原单位造成损失，从而承担连带赔偿责任。因此，没有离职证明可能会影响您的求职成功率。
权益保障：离职证明上通常会写明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等信息。这些信息对于您计算工作年限、申请经济补偿金、确定年休假和医疗期等权益至关重要。
此外，根据《劳动合同法》第八十九条的规定，如果用人单位未向劳动者出具离职证明，劳动行政部门将责令其改正；如果给劳动者造成损害，用人单位还应当承担赔偿责任。这既可能是未出具离职证明导致的失业待遇损失，也可能是求职受阻产生的工资损失。
因此，我建议您在离职时，务必要求公司开具离职证明，并确保证明上包含所有必要的信息。如果公司拒绝或拖延开具，您可以向劳动行政部门投诉，以维护自己的合法权益。