针对您提出的“无结婚证起诉小三需要什么证明材料”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律关系：一是婚姻关系的确认，二是针对“小三”行为的法律追责。由于您提到没有结婚证，我们需要先明确婚姻关系的状态，再据此分析起诉“小三”所需的证明材料。

一、婚姻关系状态的确认

1. 从未办理结婚登记：

   • 如果您与配偶从未办理过结婚登记，那么根据法律规定，你们之间不构成法律上的婚姻关系，而是同居关系。在这种情况下，您无法直接起诉“小三”破坏婚姻，因为婚姻关系本身不存在。但如果您能证明配偶与“小三”存在不正当关系，并且因此导致了您的财产权益受损（如配偶擅自将共同财产赠与“小三”），您可以就财产分割问题向法院提起诉讼。

2. 结婚证丢失或损毁：

   • 如果您与配偶曾经办理过结婚登记，但结婚证丢失或损毁，您需要先补办结婚证或开具婚姻登记证明，以确认您的婚姻关系。补办结婚证或开具婚姻登记证明的具体流程和所需材料，您可以咨询当地婚姻登记机关或档案馆。

二、起诉“小三”所需的证明材料

在确认了婚姻关系状态后，如果您决定起诉“小三”，通常需要准备以下证明材料：

1. 确认配偶与“小三”不正当关系的证据：

   • 直接证明交往的证据：如亲密照片、视频，能够清晰显示配偶与“小三”之间亲密行为的资料。
   • 聊天记录：包括短信、微信、QQ等通讯工具的聊天内容，若其中包含暧昧话语、约会安排等信息，可作为重要证据。
   • 间接反映关系的证据：如证人证言（了解配偶与“小三”交往情况的邻居、朋友、同事等人的证词）、共同出行记录（机票、火车票、酒店入住登记等）。

2. 追回配偶赠与“小三”的财产的证据：

   • 财产赠与事实的证据：如转账记录（银行转账流水、支付宝或微信支付记录等）、购物凭证（为“小三”购买贵重物品的发票、刷卡记录等）、房产或车辆过户手续（若配偶将夫妻共有的房产、车辆过户给“小三”）。
   • 财产属于夫妻共同所有的证据：如结婚证（证明婚姻关系存续）、财产取得相关证明（如工资收入证明、房产证、车辆行驶证等，用于说明该财产是在夫妻关系存续期间所得，属于夫妻共同所有）。

3. 其他相关证据：

   • 根据您的具体诉讼请求，可能还需要提供其他相关证据，如要求“小三”承担侵权责任（如侵犯名誉权等）的证据，包括网络言论截图、传播不实信息的证据等。

三、注意事项

• 由于具体所需材料可能因地区和法院的不同而有所差异，建议您在准备材料前先咨询当地法院或律师，以确保材料的完整性和有效性。
• 起诉“小三”涉及个人隐私和家庭关系，建议您保持冷静理性，寻求专业法律帮助以保护自身权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。