结论前置：无证经营药品确实可能构成非法经营罪，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需根据经营数额、违法所得数额、药品数量、对人体健康的危害程度及社会影响等因素综合判断。

一、非法经营罪的构成

根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，即构成非法经营罪。药品作为国家实行严格监督管理的特殊商品，其销售行为受到法律的严格限制。因此，无证经营药品，若情节严重，完全符合非法经营罪的构成要件。

二、非法经营罪的刑罚幅度

1. 情节严重：处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。这里的“情节严重”通常指的是经营数额较大（如各地司法实践标准可能在5万元以上）或造成人员健康损害等情况。

2. 情节特别严重：处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。这通常指的是经营数额巨大或造成严重人员健康损害等后果。

三、其他相关罪名

除了非法经营罪外，无证经营药品还可能触犯其他相关罪名，具体取决于药品的性质和销售行为的具体情况：

1. 生产、销售假药罪：若所销售的药品存在以非药品冒充药品、以他种药品冒充此种药品、被污染变质或被添加有害物质等情形，且足以严重危害人体健康，则可能构成生产、销售假药罪。

2. 生产、销售劣药罪：如果销售的药品不符合药品标准规定，如药品成份含量不符合国家药品标准等，且对人体健康造成严重危害，将构成生产、销售劣药罪。

四、法律建议

1. 合规经营：从事药品销售活动前，务必确保已经取得了相关的药品销售许可证，并严格遵守药品管理法规。这是避免法律风险的最基本要求。

2. 风险防范：对于药品经营者而言，应建立健全的内部管理制度，加强对药品来源、质量等方面的把控，确保所售药品的合法性和安全性。

3. 法律责任意识：增强法律意识，了解并遵守相关法律法规，避免因无知或疏忽而触犯法律红线。一旦面临法律纠纷或调查，应积极配合相关部门的工作，并寻求专业律师的帮助。

总结与提醒：无证经营药品是违法的，且可能构成非法经营罪或其他相关罪名。因此，我强烈建议所有从事药品销售活动的人都应严格遵守相关法律法规，确保经营行为的合法性和合规性。如果您在药品销售方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。