打人构成脑震荡的拘留时间并非固定，而是根据伤情鉴定结果及案件具体情况来综合判断，可能涉及行政拘留或刑事拘留，具体如下：
一、伤情鉴定结果与法律责任
轻微伤：
- 若脑震荡被鉴定为轻微伤，则此行为不构成犯罪，作为治安案件处理。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 特殊情形：若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
轻伤及以上：
- 若脑震荡构成轻伤或重伤，则涉嫌构成故意伤害罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、刑事拘留的期限
普通情况：
- 一般情况下，刑事拘留的最长期限为14日。这包括公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的时间（一般为3日，特殊情况下可延长1至4日）。
特殊情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可延长至30日。
- 加上检察院审查批准逮捕的7日时间，总共可达37日。
三、其他重要事项
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是一种临时性的刑事强制措施，旨在保证刑事诉讼的顺利进行。期间，公安机关会进行侦查等相关工作。
释放或变更措施：
- 如发现不应当拘留或证据不足，公安机关应及时释放被拘留人或变更强制措施。
家属通知：
- 在刑事拘留期间，公安机关应在24小时内通知被拘留人的家属（除非有特殊情况，如无法通知或通知可能妨碍侦查）。
民事赔偿：
- 无论是否构成犯罪，打人者都需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等经济损失，以及可能的精神损害赔偿。
四、建议与总结
- 及时咨询与配合：若您或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师，了解具体法律责任和后果，并积极配合公安机关的调查工作。
- 伤情鉴定的重要性：伤情鉴定结果是判断是否构成犯罪以及后续处理方式的关键依据，务必确保由专业机构进行，以保证结果的客观性和公正性。
- 和解与赔偿：在可能的情况下，双方可以尝试和解，打人者积极赔偿受害人的经济损失并取得谅解，可能在处罚时酌情从轻。
总之，打人构成脑震荡的拘留时间取决于伤情鉴定结果及案件具体情况。在处理此类案件时，应确保法律程序的公正性和合法性，同时保障当事人的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。