结论：抵押的房子是可以进行财产保全的，且该保全措施不会影响抵押权人的优先受偿权。以下是对这一问题的详细分析：
一、财产保全的目的与适用性
财产保全是一种法律措施，旨在防止债务人在诉讼期间恶意转移、隐匿或挥霍财产，从而确保将来生效判决能够顺利执行。已抵押的房产作为债务人的财产，同样适用于财产保全措施。债权人在符合财产保全条件的情况下，有权申请对该房产进行保全，以保障自身债权的实现。
二、抵押权与财产保全的关系
- 抵押权的优先性：虽然房产已设定抵押，但这并不妨碍法院对其采取财产保全措施。抵押权人（如银行）对抵押房产享有优先受偿权，这是法律赋予抵押权人的特殊权利。
- 保全措施的影响：在执行财产保全时，法院会充分考虑抵押权的存在。若房产后续被处置（如拍卖），所得款项会首先用于清偿抵押债权。清偿完抵押债权后，若有剩余款项，才会用于满足申请人的保全请求及其他普通债权人的债权。
三、申请财产保全的条件与程序
- 申请条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或申请仲裁前向法院申请保全措施。
- 提供担保：申请人必须提供担保，以确保不滥用保全措施并赔偿可能因保全错误给被申请人造成的损失。担保可以是现金、房产、车辆等财产，或由保险公司出具的保函。
- 裁定与执行：法院接受申请后，必须在48小时内作出裁定；若裁定采取保全措施，应立即执行。这包括查封、扣押等具体措施，以限制房屋的交易、过户等处分行为。
- 解除保全：若申请人在法院采取保全措施后30日内未依法提起诉讼或申请仲裁，法院应解除保全。此外，若被保全人提供担保或案件审结等情况下，法院也可能解除保全。
四、保全期限与续封
根据相关规定，查封不动产的期限不得超过三年，但可申请续行查封。申请人需在保全期限届满前向法院提出续封申请，否则保全措施将自动解除。
五、实际应用中的注意事项
- 充分了解法律程序：在申请财产保全前，申请人应充分了解相关法律程序和规定，以确保保全措施的有效性和合法性。
- 注意抵押权的优先性：在保全及后续可能的处置过程中，申请人需尊重抵押权人的优先受偿权，避免侵犯其合法权益。
- 及时提出续封申请：申请人应关注保全期限，及时提出续封申请以避免保全措施自动解除带来的风险。
举例说明：假设甲将房产抵押给银行贷款后，又因欠乙款项被乙起诉并申请财产保全。法院会受理乙的申请，并对该抵押房产采取保全措施。若房产后续被拍卖，所得款项会先用于清偿银行的抵押债权，剩余部分再用于清偿乙的债权。
建议：面对涉及抵押房产的财产保全情况，建议你及时向我咨询具体的法律程序和操作流程。作为专业律师，我能够提供详细的指导和帮助，确保你更有效地维护自己的合法权益。