当员工在工伤期间遭遇公司倒闭的情况时，其工伤赔偿和经济补偿的权益依然受到法律的严格保护。以下是对这一问题的详细解答：
一、工伤待遇赔偿
1. 已缴纳工伤保险的情况
- 医疗救治与康复：员工可依法从工伤保险基金中领取医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费（如需统筹地区外就医）以及伤残辅助器具配置费等。
- 生活护理费：若员工需要生活护理，根据生活自理能力等级，将按月从工伤保险基金支付生活护理费。
- 伤残补助与津贴：根据伤残等级（一级至四级），员工有权获得一次性伤残补助金，并可能按月领取伤残津贴。五级至十级伤残的员工也将根据伤残等级获得一次性伤残补助金。
- 一次性医疗补助金：在终止或解除劳动合同时，员工还应享受一次性医疗补助金。
2. 未缴纳工伤保险的情况
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则公司应承担本应由工伤保险基金支付的所有费用。在公司破产清算时，员工可作为债权人申报这些费用，并要求从破产财产中优先受偿。
二、经济补偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，当公司被依法宣告破产或提前解散导致劳动合同终止时，公司应向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为员工在公司的工作年限乘以月工资。具体来说，每满一年支付一个月工资；不满一年但超过六个月的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、索赔流程
工伤认定与劳动能力鉴定：
- 员工需及时向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请，并在伤情稳定后向劳动能力鉴定委员会申请鉴定，以确定伤残等级。
债权申报：
- 在公司进入破产程序后，员工应迅速向破产管理人申报工伤赔偿和经济补偿的债权。申报时需提交相关证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书、劳动合同等。
参与破产财产分配：
- 破产管理人会审核并确认员工的债权，并按照法定顺序进行破产财产的分配。员工的工伤赔偿和经济补偿通常会被视为优先债权予以清偿。
四、实际操作建议
- 及时确认工伤认定情况：员工应首先确认自己的工伤是否已被认定，并了解相关赔偿标准和程序。
- 与清算组保持联系：及时与公司的清算组或破产管理人联系，申报自己的债权，并了解破产清算的进展情况。
- 咨询专业律师：若遇到赔偿纠纷或困难，建议咨询专业律师或法律机构，以获取具体的法律建议和帮助，确保自己的合法权益得到充分保护。
综上所述，员工在工伤期间若公司倒闭，其工伤赔偿和经济补偿权益依然受到法律保护。员工应了解自己的权益和索赔流程，并积极采取行动以维护自己的合法权益。