将车钥匙给陌生人并允许其随意驾驶，车辆发生碰撞事故后，责任通常由车辆驾驶人（即陌生人）承担，但车辆所有人或管理人若存在过错，也可能需承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、驾驶人责任
直接侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条：“因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。”
- 在此情况下，陌生人作为车辆的实际使用人，若因其驾驶行为导致事故发生，应直接承担侵权责任，赔偿事故造成的损失。
刑事责任：
- 如果事故后果严重，构成交通肇事罪，驾驶人还需承担相应的刑事责任。
二、车辆所有人或管理人责任
过错责任：
- 车辆所有人或管理人若存在过错，如明知驾驶人无驾驶资格、醉酒或患有妨碍安全驾驶的疾病等，仍将车辆交予其驾驶，导致事故发生，则需承担相应的赔偿责任。
- 这种过错责任是基于车辆所有人或管理人对车辆使用人的选择和管理上的疏忽或故意。
具体情形分析：
- 明知驾驶人无驾驶资格：如果车辆所有人或管理人明知驾驶人没有有效的驾驶证，仍将车辆交予其驾驶，导致事故发生，车辆所有人或管理人需承担过错责任。
- 明知驾驶人醉酒或患有妨碍安全驾驶的疾病：同样，如果车辆所有人或管理人明知驾驶人处于醉酒状态或患有妨碍安全驾驶的疾病，仍将车辆交予其驾驶，导致事故发生，也需承担过错责任。
- 其他过错情形：如车辆所有人或管理人未对车辆进行必要的维护和检查，导致车辆存在安全隐患，而将车辆交予驾驶人驾驶，也可能被认定为存在过错。
三、特殊情况下的责任承担
如果车辆所有人或管理人无法证明自己无过错：
- 在某些情况下，车辆所有人或管理人可能难以证明自己对事故的发生没有过错。此时，根据法律规定和司法实践，车辆所有人或管理人可能需要承担一定的赔偿责任。
如果驾驶人逃逸或无力赔偿：
- 如果驾驶人在事故发生后逃逸或无力赔偿事故造成的损失，车辆所有人或管理人可能需要根据其过错程度承担相应的补充赔偿责任。
四、建议与措施
谨慎选择驾驶人：
- 车辆所有人或管理人在将车辆交予他人驾驶时，应谨慎选择驾驶人，确保驾驶人具备有效的驾驶证和良好的驾驶状态。
加强车辆管理：
- 车辆所有人或管理人应加强对车辆的管理和维护，确保车辆处于良好的技术状态，减少事故发生的可能性。
及时报警并保留证据：
- 在事故发生后，车辆所有人或管理人应及时报警并保留相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
总结来说，将车钥匙给陌生人并允许其随意驾驶，车辆发生碰撞事故后，责任主要由驾驶人承担。但车辆所有人或管理人若存在过错，也可能需承担相应责任。因此，在将车辆交予他人驾驶时，务必谨慎选择驾驶人并加强车辆管理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。