结论前置：地铁半夜施工的合法性主要取决于是否有政府批准、是否进行了公告以及是否采取了有效的降噪措施。在符合相关法律法规规定的情况下，半夜施工可以合法进行；否则，将构成违法行为。

一、一般情况下半夜施工不合法

根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》第三十条的规定，在城市市区噪声敏感建筑物集中区域内，禁止夜间（晚二十二点至晨六点）进行产生环境噪声污染的建筑施工作业。地铁施工通常会产生较大的噪声，若未经合法手续和正当理由，在半夜进行施工，将属于违法行为。受影响的居民有权向相关部门投诉，以维护自身合法权益。

二、特殊情况下半夜施工合法

1. 抢修、抢险作业：

   • 在地铁线路出现突发安全隐患，如水管爆裂、电缆故障等可能危及运营安全或公共安全的情况下，需立即进行抢修、抢险作业。
   • 此类作业不受夜间施工限制，以保障地铁的安全运行和公共安全为首要任务。

2. 因生产工艺要求或特殊需要连续作业：

   • 地铁工程中的某些施工环节，由于生产工艺的特殊性，必须连续施工以保证工程质量。
   • 特殊需要通常指涉及公共利益的紧急工程等情况。
   • 因上述原因必须连续作业的，需持有县级以上人民政府或其有关主管部门的证明，并应提前公告附近居民，同时采取有效降噪措施以减轻对周边居民的影响。

三、居民如何应对半夜施工问题

1. 了解施工性质：首先判断施工是否属于抢修、抢险或特殊需要的连续作业。如果是，则施工可能合法；如果不是，则可能构成违法施工。

2. 查询审批手续：向施工方或相关部门咨询施工是否已获得政府批准及是否进行了公告。如果施工方无法提供相关证明或未进行公告，则可能构成违法施工。

3. 评估降噪措施：观察施工方是否采取了有效的降噪措施以减轻噪音污染。如果施工方未采取降噪措施或降噪措施不足，则可能构成违法施工。

4. 合理投诉：若发现施工方存在违法施工行为，如未获批准、未做公告或降噪措施不足，居民可向环保部门、城管部门等进行投诉。相关部门将依法进行调查处理，并根据情节轻重给予施工单位相应的警告或罚款等处罚。

四、法律责任与后果

如果施工单位违反规定，在夜间进行产生环境噪声污染的建筑施工作业，将可能面临警告、罚款等法律责任。同时，受影响的居民也有权要求施工单位停止违法施工行为，并赔偿因此造成的损失。

综上所述，地铁半夜施工的合法性需综合考虑多种因素。在遵守相关法律法规的前提下，施工方应确保施工活动的合法性和合理性，同时采取有效措施减轻对周边居民的影响；而居民也应通过合法途径维护自身权益，共同促进城市建设的和谐进行。如果您对地铁半夜施工问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。