律师在庭审过程中发现自己的代理人（此处应理解为当事人，因代理人通常指律师自身或共同代理的律师，而做伪证行为主体一般为当事人）做伪证，应当立即采取以下措施：

1. 及时制止并纠正：

   • 在庭审过程中，一旦发现当事人有做伪证的迹象或行为，律师应第一时间通过合法方式制止，例如，在当事人发言时，律师可举手示意法庭，请求暂停当事人发言，并在获得法庭允许后，明确指出当事人陈述中的不实之处，要求当事人如实陈述。
   • 若当事人不听劝阻，坚持做伪证，律师应在庭审记录中明确记载自己的反对意见，并保留相关证据，以证明自己已尽到提醒和制止义务。

2. 向法庭说明情况：

   • 律师应向法庭如实说明当事人可能做伪证的情况，包括发现的时间、地点、具体内容等，以便法庭能够全面了解事实真相，作出公正裁决。
   • 在说明情况时，律师应保持客观、公正的态度，避免对当事人进行无端指责或攻击，同时，也应尊重法庭的权威和尊严，遵守庭审纪律。

3. 考虑解除委托关系：

   • 如果当事人坚持做伪证，且律师认为该行为严重违背了法律职业道德和执业纪律，甚至可能构成犯罪，律师应考虑解除与当事人的委托关系。
   • 在解除委托关系前，律师应与当事人进行充分沟通，明确告知其做伪证的严重后果，并劝导其如实陈述事实。若当事人仍执迷不悟，律师可依法向法庭提出解除委托关系的申请。

4. 报告相关部门：

   • 在某些情况下，如当事人做伪证的行为可能涉及犯罪或严重违反法律职业道德，律师有义务向相关部门报告，如司法行政机关、律师协会或公安机关等。
   • 报告时，律师应提供充分的证据和线索，以便相关部门能够及时介入调查，维护法律的尊严和公正。

5. 承担相应法律责任：

   • 律师在发现当事人做伪证后，若未采取及时、有效的措施予以制止或纠正，可能因未尽到勤勉尽责义务而承担相应的法律责任。
   • 因此，律师在处理此类情况时，应严格遵守法律职业道德和执业纪律，确保自己的行为合法、合规。