结论前置：三人共同将一人打成轻微伤，通常不构成刑事犯罪，但会面临治安处罚和民事赔偿责任。不过，若存在特殊情形，如构成寻衅滋事罪，则可能面临刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成刑事犯罪的情况（一般情形）
法律依据：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体需达到轻伤及以上程度才构成故意伤害罪。轻微伤不属于刑法调整范畴，因此，三人共同将一人打成轻微伤，不构成刑事犯罪。
治安管理处罚：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在本案中，三人共同实施殴打行为，属于“结伙殴打、伤害他人”的情形，因此，通常会在十日以上十五日以下拘留的幅度内受到处罚，并同时被处以五百元以上一千元以下罚款。具体处罚结果将由公安机关依据案件实际情况，综合考虑行为人的主观故意、殴打手段、造成的后果等因素来决定。
民事赔偿责任：
- 受害者有权要求打人者承担民事赔偿责任，以补偿其因受伤所遭受的经济损失。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 由于三人共同实施了侵权行为，他们需承担连带责任。这意味着受害者可以要求其中任何一人、数人或全体承担全部赔偿责任，而承担赔偿责任的人有权向其他共同侵权人追偿其应当承担的份额。
二、可能构成刑事犯罪的情况（特殊情形）
- 寻衅滋事罪：
- 如果行为人随意殴打他人，导致三人轻微伤，且具备寻衅滋事的主观故意和客观行为，如无事生非、借故生非等，可能构成寻衅滋事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，寻衅滋事破坏社会秩序的，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施或严重破坏社会秩序的，可处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
三、综合考量因素
在具体量刑或处罚时，司法机关还会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 伤害程度：虽然构成轻微伤，但伤势的具体轻重仍会影响处罚的幅度。
- 行为手段：使用的暴力手段、工具及行为的残忍程度均会被纳入考量。
- 主观恶性：行为人是否有预谋、是否故意为之，以及其行为动机和目的等。
- 社会危害：行为对社会秩序和公共安全造成的威胁或影响。
- 前科记录：行为人是否有类似的前科或犯罪记录。
- 悔罪态度：行为人在事后是否积极赔偿、道歉，以及是否表现出悔罪等。
四、建议
如果你或他人遭遇此类情况，我建议你及时报警并配合警方的调查处理。同时，保留好相关证据，如医疗费用票据、病历、误工证明等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。