逮捕后认罪并取得谅解书，并不必然导致可以取保候审，但会增加取保候审的可能性。取保候审的决定需要司法机关根据案件的具体性质、情节、证据情况以及犯罪嫌疑人的社会危险性等多方面因素来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、谅解书在取保候审中的作用
谅解书是被害人或其家属基于犯罪嫌疑人或被告人的积极赔偿、赔礼道歉等行为而出具的书面文件，表示对犯罪行为的谅解。它在司法实践中具有一定的重要性，主要体现在：
- 反映社会矛盾缓和：谅解书的存在表明双方矛盾有所缓和，犯罪嫌疑人或被告人的社会危险性可能降低，这有助于满足“采取取保候审不致发生社会危险性”的条件。
- 影响司法机关判断：谅解书是司法机关决定是否取保候审时的一个考量因素，但它并非决定性因素。司法机关会综合考虑全案情节，包括犯罪的性质、情节、认罪态度以及社会危害性等。
三、认罪并取得谅解书对取保候审的具体影响
积极影响：
- 悔罪态度体现：认罪并取得谅解书，通常意味着犯罪嫌疑人、被告人与被害人达成了和解，这反映了犯罪嫌疑人较好的悔罪态度。特别是在因民间纠纷引发的轻微案件中，积极赔偿并获得谅解可被视为降低社会危险性的一个重要因素。
- 社会危险性评估降低：谅解书的存在表明双方矛盾得到化解，犯罪嫌疑人再次危害社会的可能性相对减少，从而增加了取保候审的可能性。
局限性：
- 非决定性因素：尽管认罪并取得谅解书是一个积极因素，但它并不是取保候审的唯一条件。司法机关还会考量案件性质、情节、犯罪嫌疑人个人情况等。例如，对于严重暴力犯罪或危害国家安全犯罪，即使有谅解书，取保候审的难度也较大。
- 具体案件具体分析：不同类型案件对取保候审的审批标准不同。例如，在经济犯罪案件中，司法机关可能会特别关注犯罪嫌疑人的偿还能力和串供风险。
四、其他关键影响因素
- 案件性质和严重程度：轻微犯罪如有谅解书，取保候审可能性大；严重暴力犯罪或危害国家安全犯罪，即使有谅解书，难度也大。
- 犯罪嫌疑人的个人情况：固定住所、稳定工作和收入来源、无前科等可增加取保候审的可能性；多次犯罪前科或累犯则可能降低。
五、建议
- 全面评估案情：在申请取保候审前，应全面评估自身的案情、悔罪表现以及是否符合取保候审的法定条件。
- 准备充分证据：准备充分的证据材料以支持申请，如谅解书、赔偿凭证、悔罪书等。
- 及时沟通：与司法机关保持及时沟通，了解案件进展和取保候审的可能性。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性，取保候审的决定需要司法机关根据具体情况进行综合判断。如果你或你身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。