关于试用期延期员工辞退是否有补偿的问题，结论前置如下：
- 若用人单位因合法理由辞退，如员工不符合录用条件、严重违反规章制度等，则无需支付经济补偿。
- 若用人单位无合法理由或违法辞退，如未提供证据证明员工不符合录用条件、未按照法定程序辞退等，则需支付相应的经济补偿或赔偿金。
详细分析如下：
一、无需支付经济补偿的情形
不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时明确规定了岗位的学历、技能、工作经验等录用条件，且能提供证据证明员工实际不满足这些条件。例如，招聘时明确要求员工需具备某项专业技能证书，但员工在试用期内未能提供或该证书被证实为伪造。
- 员工在试用期内工作表现严重不符合岗位职责要求，经过考核评估确实达不到录用标准。这通常体现在员工的工作效率、工作质量、工作态度等方面明显不符合岗位要求。
- 劳动者不能胜任工作任务，经培训或调岗后仍无法胜任。这要求用人单位在辞退前已对员工进行了必要的培训或调岗，并保留了相关证据。
严重违反规章制度：
- 员工严重违反用人单位的规章制度，且这些规章制度是合法、合理且经过民主程序制定并向劳动者公示的。例如，员工多次旷工、迟到早退，或违反公司保密规定等。
- 员工严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害。这通常体现在员工因个人原因给公司造成了经济损失或负面影响，如财务数据错误、泄露商业机密等。
其他法定情形：
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响且拒不改正。
- 员工以欺诈、胁迫的手段使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同。
- 员工被依法追究刑事责任，如被判处拘役、有期徒刑等刑罚。
二、需要支付经济补偿或赔偿金的情形
无合法理由辞退：
- 用人单位没有证据证明员工不符合录用条件或存在其他合法辞退理由，随意在试用期辞退员工，属于违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的（试用期通常属于此情况），向劳动者支付半个月工资的经济补偿，但因为是违法辞退，所以需支付一个月工资作为赔偿金。月工资为劳动合同解除前十二个月的平均工资，不足十二月按实际月数计算。
未按照法定程序辞退：
- 即使员工存在不符合录用条件或严重违反规章制度等情形，用人单位也需按照法定程序进行辞退，如提前通知、听取员工意见、进行考核评估等。若未按照法定程序辞退，也可能被视为违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
三、其他注意事项
证据的收集与保留：
- 无论是用人单位还是员工，在涉及试用期辞退及补偿问题时，都应注重收集并保留相关证据，如招聘广告、录用条件说明、工作表现评估报告、违规记录、劳动合同等，以证明自己的主张。
协商与仲裁：
- 如果员工对辞退决定或补偿金额有异议，应首先尝试与用人单位进行协商。
- 协商不成时，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
试用期延期员工辞退是否有补偿，关键在于用人单位辞退员工的理由是否合法合理、是否有充分证据支撑，以及是否按照法定程序进行辞退。用人单位应确保辞退决定的合法性和合理性，并妥善处理相关事宜；员工也应了解自己的权益和义务，在必要时采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。