结论：买车付定金没签合同，定金能否退还主要取决于未能订立合同的原因以及双方的具体约定。以下是具体分析：

可以退还定金的情况

1. 卖方原因导致无法订立合同

   • 如果卖方存在违约行为，如车辆质量问题、将车辆转售给他人、价格变动且未提前告知等，导致双方最终未能签订购车合同，根据定金罚则，卖方应当双倍返还定金给买方。这是因为卖方违约在先，破坏了交易达成的条件，买方有权要求赔偿。

2. 不可归责于双方的事由

   • 因不可抗力事件（如重大自然灾害、政府突然出台的限购政策等）或政策变化等不可归责于买卖双方的事由，导致买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。这些情况都不是买卖双方主观意愿所能控制的，因此卖方应退还定金，体现公平原则。

3. 双方无过错但达不成协议

   • 如果双方均无明显过错，仅因意见不合或其他非违约原因导致无法达成购车协议，买方也有权要求退还定金。此时，定金作为交易担保的性质已不存在，应予以退还，以维护交易的公平性和诚信原则。

4. 卖方存在欺诈等违法行为

   • 如果卖方在销售过程中存在欺诈行为，如故意隐瞒车辆重大事故史、虚假宣传车辆配置等，买方发现后有权要求卖方退还定金，并可能要求赔偿因此造成的损失。这是因为欺诈行为违反了诚实信用原则，破坏了交易的公平性和合法性。

不能退还定金的情况

• 买方自身原因拒绝订立合同
  • 如果买方因个人原因（如突然改变购买意愿、资金问题、找到更合适的车辆等）拒绝订立购车合同，按照定金罚则，卖方有权不退还定金。定金在此情况下起到了对合同履行的一种担保作用，买方违约即丧失了定金返还的权利。

注意事项

• 证据保留：即使未签订书面合同，但如有其他证据（如聊天记录、支付凭证、认购单等）能够证明双方存在定金合同关系，这些证据也可作为主张权利的依据。因此，买方在支付定金后应妥善保管相关证据，以备不时之需。

• 纠纷解决途径：在定金退还问题上与卖方产生纠纷时，双方应首先尝试通过协商解决。协商不成时，买方可通过向消费者协会投诉、申请仲裁或向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。

建议：在购车过程中，无论是买方还是卖方，都应尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，以及定金的性质、退还条件等关键信息。这样可以在发生纠纷时，有明确的法律依据和证据支持，降低维权成本。如果你在购车过程中遇到了定金退还的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。