在未催告的情形下，法律并未明确规定被代理人的追认期限。不过，我们可以从相关法律规定和法律原则出发，对这一问题进行深入分析。
法律规定分析
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第一百七十一条：“行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后，仍然实施代理行为，未经被代理人追认的，，对被代理人不发生效力。相对人可以催告被代理人自收到通知之日起三十日内予以追认。被代理人未作表示的，视为拒绝追认。行为人实施的行为被追认前，善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。”
- 从这一条款可以看出，在相对人催告的情况下，被代理人有三十日的追认期限。但条款并未直接规定在未催告的情况下，被代理人应有多长的追认期限。
法律原则的应用：
- 在未催告的情况下，由于法律没有明确规定追认期限，因此应适用法律原则进行推断。一般来说，被代理人应在合理期限内进行追认，以维护交易的安全和稳定。
- “合理期限”是一个相对模糊的概念，它取决于具体案件的情况，包括交易的性质、金额、复杂程度以及双方当事人的行为等因素。
实际操作建议
被代理人的角度：
- 在未收到相对人催告的情况下，被代理人应尽快对无权代理行为进行审查，并根据审查结果决定是否追认。
- 如果被代理人决定追认，应及时通知相对人，以避免因拖延时间过长而导致交易的不确定性增加。
- 如果被代理人决定拒绝追认，也应尽快通知相对人，以便相对人及时采取其他措施，如寻找其他交易伙伴或行使撤销权等。
相对人的角度：
- 在未收到被代理人追认通知的情况下，相对人可以主动与被代理人联系，询问其是否追认无权代理行为。
- 如果相对人希望尽快确定交易的有效性，可以考虑向被代理人发出催告通知，明确要求其在一定期限内进行追认或拒绝追认。
法律后果
如果被代理人在合理期限内追认：
- 无权代理行为将对被代理人发生效力，被代理人应承担相应的法律责任。
如果被代理人在合理期限内拒绝追认或未作表示：
- 无权代理行为将对被代理人不发生效力，由行为人承担相应的法律责任。
- 如果相对人是善意的，且行为人实施的行为未被追认前，相对人有权撤销该行为。
总结来说，在未催告的情形下，法律并未明确规定被代理人的追认期限。被代理人应在合理期限内进行追认或拒绝追认，以维护交易的安全和稳定。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。