事业单位员工嫖娼是否会被开除，这并非一个绝对的结论，而是需要根据具体情况和单位规定来判断。

首先，嫖娼在我国是明确的违法行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，违法者将面临相应的法律制裁。对于事业单位员工而言，由于其代表着单位的形象，并且有着一定的道德和纪律要求，因此一旦因嫖娼被依法处理，可能会面临严重的纪律处分。

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，情节严重的，可以给予开除处分。这意味着，事业单位员工如果嫖娼且情节严重，是有可能被开除的。但具体是否会被开除，还需要考虑多种因素，如员工的平时表现、单位的规定以及嫖娼行为的具体情节等。

如果事业单位的员工嫖娼行为被查实，且单位有明确规定此类行为属于严重违反纪律的情形，并规定了相应的解除劳动合同的后果，那么单位是有权依据规定将其开除的。但如果单位没有相关明确规定，或者规定制定程序不合法、内容不合理等，那么单位不能随意以此为由开除员工。

综上所述，事业单位员工嫖娼是否会被开除，需要综合考虑多种因素。但无论如何，嫖娼行为都是违法的，不仅会对个人声誉和社会形象造成严重影响，还可能面临法律的制裁和职业生涯的断送。因此，建议事业单位员工严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为，以维护自己的合法权益和单位形象。