家政公司的管理主要归属于商务部门，具体来说，是由商务部以及县级以上的商务主管部门来负责的。

一、商务部的职责

根据中华人民共和国商务部颁布的第11号令《家庭服务业管理暂行办法》，商务部承担全国家庭服务业的行业管理职责。这包括监督管理家庭服务机构的服务质量，指导协调合同文本规范，以及处理服务矛盾纠纷等工作。商务部通过制定相关政策和规章，来规范家庭服务经营行为，促进家庭服务业的健康有序发展。

二、县级以上商务主管部门的职责

在地方层面，县级以上的商务主管部门负责本行政区域内家庭服务业的监督管理。这意味着，家政公司在其所在地的县级或更高级别的商务主管部门进行注册和备案，并接受其日常的监督和管理。这些主管部门会确保家政公司遵守相关法律法规，提供合规的服务，并处理消费者投诉和纠纷。

三、其他相关部门的协作

虽然商务部门是家政公司的主要管理部门，但家政服务业的发展也离不开其他相关部门的协作。例如，人力资源社会保障部、国家发展改革委、教育部、农业农村部、全国总工会和全国妇联等部门，都在各自的职责范围内，为家政服务业的职业化建设、技能培训、从业人员权益保障等方面提供支持和指导。

四、家政公司的自律与规范

除了政府部门的监管外，家政公司自身也需要加强自律和规范。这包括遵守相关法律法规，提供优质的服务，保障从业人员的权益，以及积极参与行业自律组织等。通过自律和规范，家政公司可以提升自身的竞争力和信誉度，从而赢得更多消费者的信任和支持。

概括起来，家政公司的管理主要归属于商务部门，并接受其日常的监督和管理。同时，家政公司也需要加强自律和规范，以提升自身的竞争力和信誉度。