在谈恋爱分手后被纠缠威胁，可能涉及多个法律问题，主要包括侵犯人身权利、寻衅滋事以及敲诈勒索等。以下我将从这几个方面为你详细分析：
侵犯人身权利：
- 如果对方通过言语、文字、图像等方式对你进行威胁、恐吓，导致你精神上受到严重损害，甚至影响到你的正常生活和工作，这可能构成对人身权利的侵犯。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于威胁他人人身安全的行为，公安机关可以给予行政处罚，如罚款、拘留等。若情节严重，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的“侮辱罪”或“诽谤罪”，需要承担刑事责任。
寻衅滋事：
- 如果对方多次纠缠、骚扰你，甚至到你住所、工作单位等地方进行闹事，破坏社会秩序，这可能构成寻衅滋事行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，寻衅滋事行为同样会受到行政处罚。若情节恶劣，如多次实施、造成恶劣社会影响等，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的“寻衅滋事罪”，需要承担刑事责任。
敲诈勒索：
- 如果对方以威胁、恐吓等手段，向你索要财物或其他利益，这可能构成敲诈勒索行为。敲诈勒索行为不仅违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，若数额较大或情节严重，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的“敲诈勒索罪”，需要承担刑事责任。
针对这种情况，我建议你采取以下措施：
- 保留证据：首先，要尽可能保留对方纠缠、威胁你的证据，如聊天记录、短信、邮件、录音、录像等。这些证据在后续报警或诉讼中至关重要。
- 及时报警：如果对方的行为已经严重影响到你的生活和工作，甚至构成违法犯罪，你应该及时向公安机关报警。公安机关会根据具体情况进行调查处理，并保护你的合法权益。
- 寻求法律帮助：如果情况复杂或报警后问题仍未得到解决，你可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护自己的合法权益。
最后，我想强调的是，面对分手后的纠缠和威胁，你一定要保持冷静和理智，不要采取过激的行为来回应。同时，也要相信法律的力量，通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。