关于嫖娼被抓后手机扣留的时间问题，这并非一个固定不变的期限，而是需要根据具体案件情况和相关法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：
扣留手机的目的与法律依据：
- 公安机关在办理嫖娼等治安案件时，如果认为手机等物品与案件有关，可能会依法进行扣留。这是为了收集证据、查明事实，确保案件的公正处理。
- 扣留手机的法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及相关的公安机关办理行政案件程序规定。这些法律法规规定了公安机关在办理案件时可以采取的强制措施，包括扣留与案件有关的物品。
扣留时间的决定因素：
- 案件复杂程度：如果案件涉及多个嫌疑人、多起嫖娼行为或者存在其他复杂情况，公安机关可能需要更长的时间来调查取证，因此手机扣留的时间也可能会相应延长。
- 证据收集情况：如果手机中存储了与案件直接相关的证据，如聊天记录、转账记录等，公安机关可能需要对这些证据进行详细的分析和比对，以确定其真实性和关联性。这个过程也可能需要一定的时间。
- 法律程序要求：公安机关在扣留手机后，需要按照法律程序进行操作，包括制作扣留清单、告知当事人权利义务、在规定时间内作出处理决定等。这些程序要求也可能影响手机扣留的时间。
可能的扣留时间范围：
- 在一般情况下，如果案件相对简单，证据收集迅速，公安机关可能会在较短的时间内（如几天到一周）完成调查取证工作，并作出处理决定。此时，手机扣留的时间也可能会相对较短。
- 如果案件复杂或者证据收集困难，公安机关可能需要更长的时间来调查取证。在这种情况下，手机扣留的时间可能会延长至数周甚至数月。但需要注意的是，公安机关在扣留手机时必须遵守法律规定的期限，不得无故延长扣留时间。
当事人的权利与救济途径：
- 如果你认为公安机关扣留手机的时间过长或者存在其他违法行为，你可以依法向公安机关提出申诉或者控告。
- 你也可以咨询专业律师（比如我，储博刚律师，专注于刑事辩护等领域），了解你的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，嫖娼被抓后手机扣留的时间并非固定不变，而是需要根据具体案件情况和相关法律规定来综合判断。如果你对此有疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。